17．如图，等腰Rt△ABC中，AB=AC=1，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，直线l垂直平分BF，垂足为D，当△AFC是等腰三角形时，BD的长为$\frac{\sqrt{2}}{4}$或$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$．

16．如图，等腰Rt△ABC中，∠B=90°，AB=1，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转，得到Rt△A′B′C，且B、C、B′三点共线，则边AB扫过的面积（图中阴影部分）是$\frac{3}{8}π$．

15．下列图形中，不是正方体平面展开图的是（　　）

A．

B．

C．

D．

14．已知：如图，第一象限内的点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BC∥x轴，点A的坐标为（2，4），且tan∠ACB=$\frac{3}{2}$．
求：（1）反比例函数的解析式；
（2）点C的坐标；
（3）∠ABC的余弦值．

13．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如表：

加数的个数n	S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=15=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6

（1）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）；
（2）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律：

①第n行的第一个数可用含n的式子表示为：n²-n+1；
②如果某行的第一个数为157，求其所在的行数．

12．AD是△ABC的高，AC=2$\sqrt{5}$，AD=4，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置，如果△ABE是等腰三角形，那么线段BE的长度为（　　）

A．

2$\sqrt{5}$

B．

2$\sqrt{5}$或5

C．

2$\sqrt{6}$

D．

5

11．阅读材料
例：说明代数式$\sqrt{{x}^{2}+1}$+$\sqrt{（x-3）^{2}+4}$的几何意义，并求它的最小值．
解：$\sqrt{{x}^{2}+1}$+$\sqrt{（x-3）^{2}+4}$=$\sqrt{（x-0）^{2}+{1}^{2}}$+$\sqrt{（x-3）^{2}+{2}^{2}}$，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则$\sqrt{（x-0）^{2}+{1}^{2}}$可以看成点P与点A（0，1）的距离，$\sqrt{（x-3）^{2}+{2}^{2}}$可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
      设点A关于x轴的对称点A′，则PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′，B间的直线段距离最短，所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=3，CB=3，所以A′B=3$\sqrt{2}$，即原式的最小值为3$\sqrt{2}$．
      根据以上阅读材料，代数式$\sqrt{{x}^{2}+49}$+$\sqrt{{x}^{2}-12x+37}$的最小值为10．

10．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：
①2a+b=0；②当-1≤x≤3时，y＜0；③abc＜0；④9a+3b+c=0且4a+2b+c＜0；⑤$\frac{{b}^{2}-4ac}{4a}$＞0；⑥若（0，y₁），（1，y₂）是抛物线上的两点，则y₁＞y₂．
其中正确的是（　　）个．

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

9．计算：|3-π|+（-$\frac{1}{2}$）⁰-$\root{3}{-27}$+（0.1）^-2．

8．如图，∠AOB放置在正方形网格中，则∠AOB的正切值是$\frac{1}{2}$．