17．解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＜9-x}\\{2x-5＞10-3x}\end{array}\right.$．——青夏教育精英家教网—

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17．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＜9-x}\\{2x-5＞10-3x}\end{array}\right.$．

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16．分解因式：9x²-6x+1=（3x-1）²．

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15．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的角平分线交BC于点O，OC=2，以点O为圆心OC为半径作圆．
（1）求证：AB为⊙O的切线；
（2）如果tan∠BAO=$\frac{1}{3}$，求cosB的值．

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14．

如图，直线y=$\frac{1}{2}$x+2与双曲线相交于点A（m，3），与x轴交于点C．
（1）求双曲线解析式；
（2）根据图象直接写出，在什么范围时，一次函数的值小于反比例函数的值；
（3）点P在x轴上，如果△ACP的面积为3，求点P的坐标．

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13．已知关于x的一元二次方程（x-3）（x-4）=|a|．
（1）求证：对于任意实数a，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是1，求a的值及方程的另一个根．

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12．

“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
请结合图表完成下列各题：

（1）表中a的值为12；
（2）频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

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11．先化简，再求值：（$\frac{1}{{a}^{2}-1}$+1）÷$\frac{a}{a-1}$，其中a=$\sqrt{3}$-1．

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10．

如图，在△ABC中，AB=6cm，∠CAB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′，则阴影部分的面积为9$\sqrt{2}$cm²．

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9．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第239个图共有718枚棋子．

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8．在-3，2，$\sqrt{2}$这三个实数中，绝对值最大的是：-3．

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