6．已知a是方程x²-5x-1=0的一个根，则
（1）a²-5a-1
（2）a+$\frac{1}{a}$．

5．计算或化简
（1）$\sqrt{6}$-$\sqrt{\frac{3}{2}}$-$\sqrt{\frac{2}{3}}$
（2）（$\sqrt{x{y}^{2}}$-$\sqrt{{x}^{2}y}$）÷$\sqrt{xy}$
（3）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）

4．实数a、b在数轴上对应的如图所示，化简$\sqrt{a^2}$-$\sqrt{b^2}$+$\sqrt{{{（{a-b}）}^2}}$=-2a．

3．将面积为4的正方形ABCD与面积为8的正方形AEFG按图①的位置放置，AD、AE在同一条直线上，AB、AG在同一条直线上．
（1）试判断DG、BE的数量和位置关系，并说明理由；
（2）如图2，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，求此时BE的长．

2．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．
（1）E与F是AC上两点且不与O点重合，AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；
（2）若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为1cm/s．若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形？说明理由．

1．阅读下面资料：
$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1； 
 $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；        
$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\frac{\sqrt{5}-2}{（\sqrt{5}+2）（\sqrt{5}-2）}$=$\sqrt{5}$-2．
试求：（1）$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}$的值；
（2）$\frac{1}{3\sqrt{2}+\sqrt{17}}$的值；
（3）（$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2008}+\sqrt{2009}}$+$\frac{1}{\sqrt{2009}+\sqrt{2010}}$）•（1+$\sqrt{2010}$）．

20．计算
（1）$\sqrt{8}$+$\sqrt{12}$+$\sqrt{18}$-$\sqrt{48}$
（2）（2$\sqrt{12}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$）$\sqrt{6}$．

19．如果a+b=2$\sqrt{a}$+6$\sqrt{b}$-10，那么ab=9．

18．如图所示，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．
（1）若∠B=36°，∠C=70°，求∠DAE的度数；
（2）△ABC中，若∠B=α，∠C=β（α＜β），请你根据（1）问的结果大胆猜想∠DAE与α，β间的等量关系，并说明理由．

17．如图，已知?OABC的顶点A、C分别在直线x=2和x=6上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为8．