科目： 来源： 题型：解答题

5．如图：M、N分别为直角坐标系x、y正半轴上两点，过M、N和原点O三点的圆和直线y=x交于点P，
（1）试判断△PMN的形状；
（2）连接MN，设直线y=x交MN于点G，若PG：PN=3：4，△PGN的周长为6，求△PON的周长．

科目： 来源： 题型：填空题

4．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，P是△ABC所在平面内一点，且满足PA⊥PB，则PC的取值范围为$\sqrt{5}$-1≤PC≤$\sqrt{5}$+1．

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3．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，0）、B（0，2），C的圆心为点C（-2，0），半径为2．若D是C上一动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE的面积s的取值范围是2-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$≤S≤2+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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2．如图，△ABC中，∠A=60°，∠C=20°，D是BC的中点，E是AC上一点，CD=CE，若S_△ABC+2S_△CDE=2$\sqrt{3}$，则AC=4．

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1．在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B₁是点B关于PQ的对称点．
（1）若四边形OABC为矩形，如图1，
①求点B的坐标；
②若BQ：BP=1：2，且点B₁落在OA上，求点B₁的坐标；
（2）若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OC⊥AC，过点B₁作B₁F∥x轴，与对角线AC、边OC分别交于点E、点F．若B₁E：B₁F=1：3，点B₁的横坐标为m，求点B₁的纵坐标，并直接写出m的取值范围．

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10．我市某风景区门票价格如图所示，某旅行社有甲、乙两个旅行团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人．设甲团队人数为x人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元．
（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；
（2）若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少元．

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