科目： 来源： 题型：解答题

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2．填空并完成以下推理：
已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．
解：∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠DCB（两直线平行，内错角相等）
∵∠2=∠3（已知）∴∠3=∠DCB
∴CD∥FH （同位角相等，两直线平行）
∴∠BDC=∠BHF
又∵FH⊥AB（已知）
∴CD⊥AB．

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1．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2016个点的坐标为（45，9）．

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20．如图，已知△ABC中，AC=BC，点D、E、F分别是线段AC、BC、AD的中点，BF、ED的延长线交于点G，连接GC．
（1）求证：AB=GD；
（2）如图2，当CG=EG时，求$\frac{AC}{AB}$的值．

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19．如图，AB为⊙O的直径，$\widehat{CB}$=$\widehat{CD}$，CO的延长线交⊙O于点E，ED交AB于点F．
（1）求证：AD∥EC；
（2）若$\frac{AF}{DF}$=$\frac{2}{3}$，求tan∠CEF的值．

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18．如图1，已知点P是线段AB上一动点（不与A，B重合），AB=10，在线段AB的同侧作正△APC和正△BPD，连结AD和BC，它们相交于点Q，AD与PC交于点M．
（1）求证：△APD≌△CPB，△ACQ∽△BCA；
（2）若△APC和△BPD不是等边三角形，如图2，只满足∠APC=∠BPD，PA=kPC，PD=kPB（k＞0，k为实数），E是AB中点，F是AC中点，G是BD中点，连结EF，EG，求$\frac{EF}{EG}$的值（用含k的式子表示）；
（3）请直接写出在图1中，经过P，C，D三点的圆的半径的最小值．

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17．如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=5，BD=10，平行四边形ABCD的面积为24．将△COD绕点D按逆时针方向旋转得到△C₁O D₁，连接AC₁、BD₁．

（1）求证：△AOC₁∽△BOD₁；
（2）当△COD旋转至OD₁与点A重合时，求△AOC₁的面积．
（3）如图3，连接DD₁．
①则△BDD₁的面积的最大值为25．（直接填空）
②当旋转至点C₁与点B之间的距离最大时，求此时BD₁的长．

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