15．问题探究
（1）如图①，边长为4的等边△OAB位于平面直角坐标系中，将△OAB沿过P（2，$\sqrt{3}}$）的直线折叠，使点B落在x轴上，则B的对应点B'有1个，其坐标为（2，0）；
（2）如图②，长方形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=8，AB=6．将长方形OABC沿过P（8，2）的直线折叠，使点B落在x轴上，则B的对应点B'的坐标为（8-2$\sqrt{3}$，0）或（8+2$\sqrt{3}$，0）．
问题解决
（3）如图③，四边形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=AB=8，BC=4，BC∥OA，AB⊥OA于点A．将四边形OABC沿过P（5，3）的直线折叠，使点B落在x轴上，问是否存在过点P且与线段OC相交的折痕，若存在，求出折痕与OC的交点坐标；若不存在，请说明理由．

14．若直线y=mx+n经过平面直角坐标系的第一、二、四象限，则点P（m，n）所处的象限是（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

13．如图是某一计算程序，例如：当输入x=150时，输出结果是301；当输入x=100时，输出结果是403；若输入x的值是正整数，输出结果是407，则满足条件的x的值最多有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

12．已知|x-$\sqrt{10}$|+$\sqrt{y-6}$=0，求以x，y为两边长的直角三角形的周长．

11．已知，△ABE内接于⊙O，BC为⊙O的切线．
（1）如图1，求证：∠BAE=∠CBE；
（2）如图2，连接AC交BE于点D，交⊙O于点L，若∠C+∠E=180°，求证：AB=AC；
（3）在（2）的条件下，∠ABE=2∠CAE，BD=5，AB=7，求DL的长．

10．甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}6x=5y\\ x=2y-40\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}6x=5y\\ x=2y+40\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}5x=6y\\ x=2y+40\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}5x=6y\\ x=2y-40\end{array}\right.$

9．如图，点C是线段AB上一点，D是线段CB的中点，已知图中所有的线段的长度之和为23，线段AC的长度与线段CB的长度都是正整数，则线段AC长3．

8．已知|x+2|与（2y-1）²互为相反数，求3x²y-[2xy²-2（xy-$\frac{3}{2}$x²y）+xy]+2xy²的值．

7．已知关于x方程x²-4x+m=0，如果从1、2、3、4、5、6中任选一个数作为方程常数项m，那么所得方程有实数根的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{6}$

6．在一次春游中，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山旅游，成人票40元/张，学生按成人票五折优惠．团体票（14人及以上）按成人票六折优惠．下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话．
爸爸：大人门票每张40元，学生票五折优惠，我们共11人，需要360元．
小明：爸爸等一下，让我算一算，更换一个方式买票是否可以更省钱！
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．