15．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交与点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3
（1）求抛物线的解析式并配成顶点式（要求写出过程）；
（2）求△ABD的面积；
（3）将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由．

14．如图，已知A、B两点的坐标分别为（2$\sqrt{3}$，0）（0，2），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=30°，则点P的坐标为（1，$\sqrt{3}$）或（2，2$\sqrt{3}$）．

13．小聪在学习时看到一侧材料：甲、乙两人去某风景区游玩，约好在飞瀑见面，早上，甲乘景区巴士从古刹出发，沿景区公路（如图1）去飞瀑；同时，乙骑电动自行车从塔林出发，沿景区公路去飞瀑．设两人行驶的时间为t（小时），两人之间相距的路程为s（千米），s与t之间的函数关系如图2所示，小聪观察、思考后发现了图2的部分正确信息：①两人出发1小时后第一次相遇；②线段CD表示甲到达飞瀑后，乙正在赶往飞瀑途中时s随t的变化情况，…，请你应用相关知识，与小聪一起解决下列问题．
（1）求乙骑电动自行车的速度；
（2）当甲、乙两人第一次相遇时，他们离飞瀑还有多少千米？
（3）在行驶途中，当甲、乙两人之间相距的路程不超过1千米时，求t的取值范围．

12．若a＞b，则下列式子中错误的是（　　）

A．

a-4＞b-4

B．

-4a＞-4b

C．

$\frac{a}{4}$＞$\frac{b}{4}$

D．

a+n＞b+n

11．如图，A、B、C是数轴上的三个点，它们分别表示三个数是a、b、c，其中b=1．
（1）请直接写出a、c的值；
（2）动点M从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，已知点M表示的数是m，运动时间为t秒：
①请用含m的代数式表示BM的长；
②当t=7时，动点P，Q分别从点B，C也同时出发，分别以每秒2个单位长度和5个单位的速度沿数轴向右运动，试探究：MP-PQ是否与t的值有关，并说明理由．

10．先化简，再求值：4ab²-2（2ab²-ab）-5ab，其中a=$\frac{1}{3}$，b=-2．

9．小聪计划购买铅笔和钢笔共30支，且费用不超过100元，已知每支铅笔2元，每支钢笔5元，设购买铅笔x支．
（1）用含x的表达式表示上述问题中的数量关系（写出一个即可）．
（2）求小聪最多能买几支钢笔？

8．在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE∥AB交AC于点E，若∠ADE=25°，则∠BAC的度数为50°．

7．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　）

A．

a+1＞b+1

B．

a-1＞b-1

C．

-3a＞-3b

D．

$\frac{a}{2}$＞$\frac{b}{2}$

6．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，若AD=BD=BC，则∠A的度数为（　　）

A．

70°

B．

45°

C．

36°

D．

30°