6．下列分式是最简分式的是（　　）

A．

$\frac{1-x}{x-1}$

B．

$\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$

C．

$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$

D．

$\frac{4}{2x}$

5．为了检查某鞋厂生产的一批皮鞋的质量，从中抽取50双进行检查．此项调查中，50是这个问题的（　　）

A．

个体

B．

总体

C．

总体的一个样本

D．

样本容量

4．如图，在?ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中不一定成立的是（　　）

A．

S△BEC=2S△CEF

B．

EF=CF

C．

∠DCF=$\frac{1}{2}$∠BCD

D．

∠DFE=3∠AEF

3．定义：一个矩形的两邻边之比为$\sqrt{3}$，则称该矩形为“特比矩形”．
（1）如图①，在“特比矩形”ABCD中，$\frac{AB}{BC}$=$\sqrt{3}$，求∠AOD的度数；
（2）如图②，特比矩形CDEF的边CD在半圆O的直径AB上，顶点E、F在半圆上，已知直径AB=$\sqrt{7}$，求矩形CDEF的面积；
（3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为$\sqrt{3}$，点Q的坐标为（q，2$\sqrt{3}$），如果在⊙O上存在一点P，过点P作x轴的垂线与过点Q作y轴的垂线交于点M，过点P作y轴的垂线与过点Q作x轴的垂线交于点N，以点P、Q、M、N为顶点的矩形是“特比矩形”，请直接写出q的取值范围．

2．如图，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点O是边BC上的动点，以点O为圆心，OB为半径作圆O，交AB边于点D，过点D作∠ODP=∠B，交边AC于点P，交圆O与点E．设OB=x．
（1）当点P与点C重合时，求PD的长；
（2）设AP-EP=y，求y关于x的解析式及定义域；
（3）联结OP，当OP⊥OD时，试判断以点P为圆心，PC为半径的圆P与圆O的位置关系．

1．某足球特色学校在商场购买甲、乙两种品牌的足球．已知乙种足球比甲种足球每只贵20元，该校分别花费2000元、1400元购买甲、乙两种足球，这样购得甲种足球的数量是购得乙种足球数量的2倍，求甲、乙两种足球的单价各是多少元？

20．“全民阅读”深入人心，读好书让人终身受益．为打造书香校园，满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和科技阅读两类图书．经了解，20本文学名著和40本科技阅读共需1520元，一本文学名著比一本科技阅读多22元（注：所采购的文学名著书价格都一样，所采购的科技阅读书价格都一样）．
（1）求每本文学名著和科技阅读各多少元？
（2）若学校要求购买科技阅读比文学名著多20本，科技阅读和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请你为学校求出符合条件的购书方案．
（3）请在（2）的条件下，请你求出此次活动学校最多需投入资金多少元？

19．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距 离y与时刻t的对应关系，如图所示：
（1）A、B两城之间的距离是多少千米？
（2）求乙车出发后几小时追上甲车？
（3）直接写出甲车出发后多长时间，两车相距20千米．

18．已知：抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（2，0）、B（4，0），且过点C（0，4）．
（1）求出抛物线的解析式和顶点坐标．
（2）请你求出抛物线向左平移3个单位，再向上平移1.5个单位后抛物线的解析式．

17．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，3），B（-4，1），C（-2，1）．
（1）请画出△ABC向右平移5个单位长度后得到的△A₁B₁C₁．
（2）请画出△A₁B₁C₁关于原点对称的△A₂B₂C₂．
（3）求四边形ABA₂B₂的面积．