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15．如图，AB为⊙O的直径，AT是⊙O的切线，TB交⊙O于D，TO交⊙OFC，TO的延长线交⊙O于E，若BD=TD，求tan∠BDE值．

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14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+4交x轴于点A（-2，0）和B（B在A右），交y轴于点C，直线y=2kx-12k经过点B，交y轴于点D，CD=OD．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若P是第一象限抛物线上的一点，过P点作PH⊥BD于H，设P点的横坐标是t，求当PH的长最大时P点坐标；
（3）在（2）的条件下，将射线PH绕着点P顺时针方向旋转45°交抛物线于点Q，求Q点关于直线PH的对称点E的坐标．

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13．△ABC内接于⊙O，已知∠ABC=∠ACB．
（1）如图（1），求证：AO平分∠BAC；
（2）如图（2），点D是弧AC上一点，连接BD交AC于点G，连接CD，弦AE交BD于F、交CD于H，并且AE⊥BD，求证：BD+CD=2BF；
（3）如图（3）在（2）的条件下，BD经过圆心O，连接DE，OG=DH，S_△DEH=9$\sqrt{2}$，求OG的长．

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11．如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，BP∥AC，CP∥BD．
（1）求证：OP=AD；
（2）不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的平行四边形．

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10．某社区为了调查居民对“物业管理”的满意度，随机抽取了部分居民作问卷调查：用“A”表示“相当满意”，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”，下图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次问卷调查，共调查了多少人．
（2）将图（2）中“B”部分的图形补充完整．
（3）如果该社区有居民2000人，请你估计该社区居民对“物业管理”感到“不满意”的约有多少人？

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8．如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，D，E是AC的延长线上的点，连接BD交⊙O于点F，且∠BAD=2∠DBE，AB=AD．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）若AC=4，DE=1，求线段BD的长．

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7．如图，抛物线y=x²+mx+n经过点A（-1，0），与x轴的另一个交点是B（B在A的右侧），与y轴交于点C．抛物线的对称轴EF交x轴于点E，点C关于EF的对称点是D，以点B，C，D，E为顶点作四边形，设以点B，C，D，E为顶点的四边形的面积为S．
（1）n=m-1（用含m的代数式表示）；
（2）用含m的代数式表示线段BE的长；
（3）求S与m之间的函数关系式；
（4）若以点B，C，D，E的顶点的四边形是平行四边形．直接写出对应的抛物线解析式．