16．看图填空:已知如图.AD⊥BC于D.EG⊥BC于G.∠E=∠3.求证:AD平分∠BAC．证明:∵AD⊥BC于D.EG⊥BC于G( 已知 )∴∠ADC=90°.∠EGC=90°∴∠ADC=∠EGC——青夏教育精英家教网—

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16．

看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（垂直的定义）
∴∠ADC=∠EGC（等量代换）
∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）
∠2=∠E（两直线平行，同位角相等）
又∵∠E=∠3（已知）
∴∠1=∠2（等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线定义）．

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15．已知3^x=6，3^y=9，则3^2x-y=4．

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14．一个等腰三角形一边长为2，另一边长为5，那么这个等腰三角形的周长是12．

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13．解不等式：$\frac{x-2}{10}$-2≤2x-$\frac{4}{5}$．

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12．解方程：$\frac{2x+1}{4}$-1=$\frac{x-3}{6}$．

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11．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、…，这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、…，这样的数称为“正方形数”，经研究发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．如：①4=1+3、②9=3+6、③16=6+10、…，请写出第n个等式（n为正整数）：（n+1）²=$\frac{n（n+1）}{2}$+$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$．

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10．解方程：$\sqrt{x-7}$+$\sqrt{x}$=7．

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9．在四边形ABCD中，AD=BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是AB=CD或AD∥BC等．（只要填写一种情况）

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8．求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³，因此2S-S=2²⁰¹³-1，所以 1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²=2²⁰¹³-1．仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²的值为$\frac{{{5^{2013}}-1}}{4}$．

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7．

在?ABCD中，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM∥DN．

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