16．已知平行四边形ABCD的周长为44，过点A作AE⊥直线BC于E，作AF⊥直线CD于点F，若AE=5，AF=6，则CE+CF的值为2+$\sqrt{3}$或22+11$\sqrt{3}$．．

15．矩形的两条对角线的一个夹角为120°，两条对角线的和为4cm，则这个矩形的一条较长边长为$\sqrt{3}$cm．

14．如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，解答下列问题：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为垂直，数量关系为相等．
②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，请证明？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？直接写出条件，不需要证明．
（3）若AC=4$\sqrt{2}$，BC=3，在（2）的条件下，求△ABC中AB边上的高．

13．观察、思考、解答：
（$\sqrt{2}$-1）²=（$\sqrt{2}$）²-2×1×$\sqrt{2}$+1²=2-2$\sqrt{2}$+1=3-2$\sqrt{2}$
反之3-2$\sqrt{2}$=2-2$\sqrt{2}$+1=（$\sqrt{2}$-1）²
∴3-2$\sqrt{2}$=（$\sqrt{2}$-1）²
∴$\sqrt{3-2\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$-1
（1）仿上例，化简：$\sqrt{6-2\sqrt{5}}$；
（2）若$\sqrt{a+2\sqrt{b}}$=$\sqrt{m}$+$\sqrt{n}$，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由；
（3）已知x=$\sqrt{4-\sqrt{12}}$，求（$\frac{1}{x-2}$+$\frac{1}{x+2}$）•$\frac{{x}^{2}-4}{2（x-1）}$的值（结果保留根号）

12．如图，△ABC中，∠ACB=90°，点E在BC上，以CE为直径的⊙O交AB于点F，AO∥EF
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）如图2，连结CF交AO于点G，交AE于点P，若BE=2，BF=4，求$\frac{AP}{PE}$的值．

11．已知正方形ABCD中，以BD为边作菱形BFED，则∠E的度数为（　　）

A．

10°

B．

15°

C．

30°

D．

45°

10．阅读材料：若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0
∴（m-n）²+（n-4）²=0，∴（m-n）²=0，（n-4）²=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）a²+b²-4a+4=0，则a=2．b=0．
（2）已知x²+2y²-2xy+6y+9=0，求x^y的值．
（3）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a²+b²-4a-6b+11=0，求△ABC的周长．

9．在边长为1的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N．
（1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN．求证：△ABN≌△ADN；
（2）如图2，若∠ABC=90°，记点M运动所经过的路程为x（1≤x≤2）试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形．

8．如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由；
（3）在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．直接写出答案，不需说明理由．

7．解方程：
（1）1+$\frac{3x}{x-2}$=$\frac{6}{x-2}$；
（2）$\frac{1}{2x-1}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{4x-2}$．