科目： 来源： 题型：解答题

16．如图所示，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，E、F在CB上，且∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）求∠EOB的度数；
（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之变化？若变化，找出规律或求出其变化范围；若不变，求出这个比值．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，△ABC中任意一点P（m，n），经过平移后对应点P₁（m+4，n-3），将△ABC作同样的平移得到△A₁B₁C₁，已知A（1，4）、B（-3，2），C（-1，-1）．
（1）在图中画出△A₁B₁C₁；
（2）直接写出A₁，B₁，C₁的坐标分别为：A₁（5，1），B₁（1，-1），C₁（3，-4）．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

12．如图，点P是直线a外一点，A，B，C，D都在直线上，PB⊥α于B，下列线段最短的是（　　）

A．

PA

B．

PC

C．

PB

D．

PD

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=6，把△ABC进行折叠，使点A与点D复合，BD：DC=1：2，折痕为EF，点E在AB上，点F在AC上，求EC的长．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，点C是线段AB的中点，过点C作CD⊥AB，且CD=AB=8，点P是线段AB上一动点（不包括端点A，B），点Q是线段CD上的动点，CQ=2PC，过点P作PM⊥AD于M点，点N是点A关于直线PM的对称点，连结NQ，设AP=x．
（1）则AD=4$\sqrt{5}$，AM=$\frac{\sqrt{5}}{5}$x（AM用含x的代数式表示）；
（2）当点P在线段AC上时，请说明∠MPQ=90°的理由；
（3）若以NQ为直径作⊙O，在点P的整个运动过程中，
①当⊙O与线段CD相切时，求x的值；
②连结PN交⊙O于I，若NI=1时，请直接写出所有x的值．

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图1，抛物线y=a（x-3）²（a＞0）与x轴相交于点M，与y轴相交于点A，过点A作AB∥x轴交抛物线于点B，交对称轴于点N，以AB为边向下作等边三角形ABC．
（1）求CN的长度；
（2）当a=3时，求直线BC的解析式；
（3）点D是抛物线BM段上的一任意点，连结CD和BD，延长BD交对称轴于E点．
①如图2，若点A、C、D三点在一条直线上，当△CBD的面积是△CDE的面积的2倍时，求a的值；
②如图3，若CD∥AB，当$\frac{CM}{ME}$=$\frac{1}{2}$时，请直接写出a的值．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，在△ACB中，AB=AC=5，BC=6，点D在△ACB外接圆的$\widehat{AC}$上，AE⊥BC于点E，连结DA，DB．
（1）求tan∠D．
（2）作射线CD，过点A分别作AH⊥BD，AF⊥CD，垂足分别为H，F，求证：DH=DF．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，线段AB⊥BC于点B，CD⊥BC于点C，连结AD，点E是AD的中点，连结BE并延长交CD于F点．
（1）请说明△ABE≌△DFE的理由；
（2）连结CE，若CE⊥AD，DE=2CE，CD=$\sqrt{5}$，求BF的长．