科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，在△ABC中，∠C是直角，将△BCE沿BE翻折，点C恰好落在边AB的中点D的位置上；再沿ED翻折，△ADE恰好与△BDE重合，写出图中所有的全等三角形，图中与∠A对应相等的有哪些角？与线段BC对应相等的有哪些线段？

科目： 来源： 题型：填空题

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5．已知△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为O，且顶角∠ACB=∠EDF．
（1）如图1，若∠ACB=90°，探究BF与CD间的数景关系与位置关系；
（2）若∠ACB=60°，探究BF与CD间的数量关系与位置关系；
（3）如图2，若∠ACB=α，求$\frac{BF}{CD}$的值．

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4．在平行四边形ABCD中，DF=BE，求证：BD∥EF．

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3．如图，将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限．
（1）若AC所在直线的函数表达式是y=2x+4．
①求AC的长；
②求点B的坐标；
（2）若（1）中AC的长保持不变，点A在y轴的正半轴滑动，点C随之在x轴的负半轴上滑动．在滑动过程中，点B与原点O的最大距离是5+$\sqrt{5}$．

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2．如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E，AB=BC，F为四边形ABCD外一点，且∠FCA=90°，∠CBF=∠DCB．
（1）求证：四边形DBFC是平行四边形；
（2）如果BC平分∠DBF，∠F=45°，BD=2，求AC的长．

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1．如图，在正方形ABCD中．点P是对角线AC上一个动点（不与点A，C重合），连接PB，过点P作PF⊥PB，交直线DC于点F．作PE⊥AC交直线DC于点E．连按AE，BF．
（1）由题意易知，△ADC≌△ABC．观察图，请猜想另外两组全等的三角形△PEF≌△PCB；△ADE≌△BCF；
（2）求证：四边形AEFB是平行四边形；
（3）已知AB=2$\sqrt{2}$，△PFB的面积是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

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20．如图，在△ABC中，∠ACB为直角，AB=10，∠A=30°，半径为1的动圆Q的圆心从点C出发，沿着CB方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点B出发，沿着BA方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5）以P为圆心，PB长为半径的⊙P与AB、BC的另一个交点分别为E、D，连结ED、EQ．
（1）判断并证明ED与BC的位置关系，并求当点Q与点D重合时t的值；
（2）当⊙P和AC相交时，设CQ为x，⊙P被AC截得的弦长为y，求y关于x的函数；并求当⊙Q过点B时⊙P被AC截得的弦长；
（3）若⊙P与⊙Q相交，写出t的取值范围．

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19．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，
（1）求证：CF=2AF；
（2）求tan∠CFD的值．

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18．如图，在△ABC中，∠B=45°，点D为△ABC的边AC上一点，且AD：CD=1：2，过D作DE⊥AB于E，C作CF⊥AB于F，连接BD，如果AB=7，BC=4$\sqrt{2}$，求线段CF和BE的长度．