科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，在菱形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥AC交CB的延长线于点F，连接AF，BE．
（1）DE和BF相等吗？请说明理由；
（2）四边形AFBE是平行四边形吗？请说明理由．

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4．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，$\frac{BD}{DC}$=$\frac{2}{3}$，AD=6，将△ADB，△ADC分别沿AB，AC翻折得△ABE，△ACF，延长EB，FC相交于点G．
（1）求证：四边形AEGF为正方形；
（2）求△ABC的面积．

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3．在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别是△ABC边AC，BC上的点，P是一动点，令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠a．
（1）若点P在线段AB上，如图1，且∠a=40°，则∠1+∠2=140°；
（2）若点P在边AB上运动，如图2，则∠a，∠1，∠2之间的关系为∠1+∠2=90°+α；
（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图3，则∠a，∠1，∠2之间有何关系？猜想并说明理由；
（4）若点P运动到△ABC外部，如图4，则∠a，∠1，∠2之间的关系为∠2=90°+∠1-α．

科目： 来源： 题型：选择题

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20．一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度为120°时，重物上升$\frac{20}{3}$πcm（结果保留π）．

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19．如图，菱形ABCD，∠A=60°，AB=4，以点B为圆心的扇形与边CD相切于点E，扇形的圆心角为60°，点E是CD的中点，图中两块阴影部分的面积分别为S₁，S₂，则S₂-S₁=2$\sqrt{3}$-π．

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18．如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=120°，以边BC为腰作第一个△CBC₁，且CC₁=BC，∠BCC₁=120°；以边BC₁为腰再作第二个△C₁BC₂，且C₁C₂=BC₁，∠BC₁C₂=120°；…；按此规律所作的第n个三角形的腰长为（$\sqrt{3}$）ⁿ（用含n的式子表示）

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