科目： 来源： 题型：选择题

16．如图，∠1和∠2是对顶角的是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图1，在△ABC中，在BC边上取一点P，在AC边上取一点D，连AP、PD，如果△APD是等腰三角形且△ABP与△CDP相似，我们称△APD是AC边上的“等腰邻相似三角形”．
（1）如图2，在△ABC中AB=AC，∠B=50°，△APD是AB边上的“等腰邻相似三角形”，且AD=DP，∠PAC=∠BPD，则∠PAC的度数是30°；
（2）如图3，在△ABC中，∠A=2∠C，在AC边上至少存在一个“等腰邻相似△APD”，请画出一个AC边上的“等腰邻相似△APD”，并说明理由；
（3）如图4，在Rt△ABC中AB=AC=2，△APD是AB边上的“等腰邻相似三角形”求出AD长度的所有可能值．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：选择题

12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE的度数为（　　）

A．

20°

B．

22.5°

C．

27.5°

D．

30°

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

10．如图，正方形ABCD的边长为2，点E在边CD上，连接AE，∠DEA=75°，线段AE沿对角线AC折叠得到AF，点F在BC边上，连接EF，则EF的长度是5-2$\sqrt{2}$．

科目： 来源： 题型：解答题

9．综合与实践
问题情境：
       如图1，已知点E，F分别在正方形ABCD的边AB，BC上，且BE=BF，点M为AF的中点，连接CE，BM．

（1）线段CE与BM之间的数量关系是CE=2BM，位置关系是CE⊥BM．
猜想证明：
（2）如图2，将线段BE和BF绕点B逆时针旋转，旋转角均为α（0°＜α＜90°）．点M为线段AF的中点，连接BM，请你判断（1）中的两个结论是否仍然成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
探索发现：
（3）将图1中的线段BE和BF绕点B逆时针旋转，旋转角为α=90°，点M为线段AF的中点，得到如图3所示的图形，请你判断线段CE与BM之间的数量关系是否发生变化，请说明理由．

科目： 来源： 题型：选择题

8．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC分别交l₁，l₂，l₃于点A，B，C，直线DF分别交l₁，l₂，l₃于点D，E，F，AC与DF相交于点H，如果AB=5，BH=1，CH=2，那么$\frac{EF}{DE}$的值等于（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

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7．如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．