科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为E，F，若正方形ABCD的周长是40cm．
（1）求证：四边形BFEG是矩形；
（2）求四边形EFBG的周长；
（3）当AF的长为多少时，四边形BFEG是正方形？

科目： 来源： 题型：解答题

14．操作：将一把三角尺放在正方形ABCD中，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动．直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q．探究：
①当点Q在DC上时（如图②），线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试说明你的结论．
②当点Q在DC延长线上时（如图③），①中的结论还成立吗？请说明理由．
③若AB=1，AP=X，是否存在点P（P与A不重合），使△PCQ为等腰三角形？若存在，求X的值，不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：选择题

13．将一个有45°角的三角尺的直角顶点C放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点A在纸带的另一边沿上，测得三角尺的一边AC与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角尺的最长边的长为（　　）

A．

6

B．

3$\sqrt{2}$

C．

4$\sqrt{2}$

D．

6$\sqrt{2}$

科目： 来源：2017届山东省济宁市阶段教育学校统一招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：判断题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

11．已知四边形ABCD为菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB、DC相交于点E、F，且∠EAF=60°．
（1）如图1，当点E是线段BC的中点时，请直接写出线段AE、EF、AF之间的数量关系；
（2）如图2，当点E是线段BC上的任意一点（点E不与点B、C重合）时，求证：BE=CF；
（3）如图3，当点E在线段CB上的延长线上，且∠EAB=15°时，求线段FD的长．

科目： 来源：2017届山东省济宁市阶段教育学校统一招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：判断题

科目： 来源： 题型：填空题

10．如图，在四边形ABCE中，∠ABC=45°，AE=CE，连接AC，∠ACB=30°，过A作AD⊥AE交BC于D．若AD=AE，则$\frac{AD}{AB}$=$\sqrt{3}$-1．

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，在平面直角坐标系中，OA=2，OB=3，现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD
（1）写出A、B、C、D的坐标；
（2）求四边形ABDC的面积；
（3）在线段CO上是否存在一点P，使得S_△CDP=S_△PBD？如果有，试求出该点P的坐标．

科目： 来源： 题型：选择题

8．如图，如果∠1+∠2=180°，那么（　　）

A．

∠2+∠4=180°

B．

∠3+∠4=180°

C．

∠3=∠4

D．

∠1=∠3