14．课题学习：设计概率模拟实验．
在学习概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，大量重复实验后，正面朝上的概率约是$\frac{1}{2}$．”小海、小东、小英分别设计了下列三个模拟实验：
小海找来一个啤酒瓶盖（如图1）进行大量重复抛掷，然后计算瓶盖口朝上的次数与总次数的比值；
小东用硬纸片做了一个圆形转盘，转盘上分成8个大小一样的扇形区域，并依次标上1至8个数字（如图2），转动转盘10次，然后计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；
小英在一个不透明的盒子里放了四枚除颜色外都相同的围棋子（如图3），其中有三枚是白子，一枚是黑子，从中随机同时摸出两枚棋子，并大量重复上述实验，然后计算摸出的两枚棋子颜色不同的次数与总次数的比值．

根据以上材料回答问题：
小海、小东、小英三人中，哪一位同学的实验设计比较合理，并简要说出其他两位同学实验的不足之处．

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-3x+m与双曲线y=$\frac{k}{x}$相交于点A（m，2）．
（1）求双曲线y=$\frac{k}{x}$的表达式；
（2）过动点P（n，0）且垂直于x轴的直线与直线y=-3x+m及双曲线y=$\frac{k}{x}$的交点分别为B和C，当点B位于点C下方时，求出n的取值范围．

12．已知关于x的一元二次方程3x²-kx+k-4=0．
（1）判断方程根的情况；
（2）若此方程有一个整数根，请选择一个合适的k值，并求出此时方程的根．

11．如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，F为DC上一点，且AB=FC，E为AD上一点，EC交AF于点G，EA=EG．
求证：ED=EC．

10．在等腰△ABC中，
（1）如图1，若△ABC为等边三角形，D为线段BC中点，线段AD关于直线AB的对称线      段为线段AE，连接DE，则∠BDE的度数为30°；
（2）若△ABC为等边三角形，点D为线段BC上一动点（不与B，C重合），连接AD并将   线段AD绕点D逆时针旋转60°得到线段DE，连接BE．
①根据题意在图2中补全图形；
②小玉通过观察、验证，提出猜测：在点D运动的过程中，恒有CD=BE．经过与同学们的充分讨论，形成了几种证明的思路：
思路1：要证明CD=BE，只需要连接AE，并证明△ADC≌△AEB；
思路2：要证明CD=BE，只需要过点D作DF∥AB，交AC于F，证明△ADF≌△DEB；
思路3：要证明CD=BE，只需要延长CB至点G，使得BG=CD，证明△ADC≌△DEG；
…
请参考以上思路，帮助小玉证明CD=BE．（只需要用一种方法证明即可）
（3）小玉的发现启发了小明：如图3，若AB=AC=kBC，AD=kDE，且∠ADE=∠C，此时小明发现BE，BD，AC三者之间满足一定的数量关系，这个数量关系是k（BE+BD）=AC．（直接给出结论无须证明）

9．二次函数y=（m+2）x²-2（m+2）x-m+5，其中m+2＞0．
（1）求该二次函数的对称轴方程；
（2）过动点C（0，n）作直线l⊥y轴．
①当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n与m的函数关系；
②若抛物线与x轴有两个交点，将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．当n=7时，直线l与新的图象恰好有三个公共点，求此时m的值；
（3）若对于每一个给定的x的值，它所对应的函数值都不小于1，求m的取值范围．

8．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F．
（1）求证：BF=CD；
（2）连接BE，若BE⊥AF，∠BFA=60°，BE=2$\sqrt{3}$，求平行四边形ABCD的周长．

7．列方程或方程组解应用题：
在某场CBA比赛中，某位运动员的技术统计如表所示：

技术	上场时间（分钟）	出手投篮（次）	投中 （次）	罚球得分（分）	篮板 （个）	助攻（次）	个人总得分（分）
数据	38	27	11	6	3	4	33

注：（1）表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球；
（2）总得分=两分球得分+三分球得分+罚球得分．
根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各几个．

6．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=$\frac{6}{x}$相交于点A（m，3），B（-6，n），与x轴交于点C．
（1）求直线y=kx+b（k≠0）的解析式；
（2）若点P在x轴上，且S_△ACP=$\frac{3}{2}$S_△BOC，求点P的坐标（直接写出结果）．

5．如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于$\frac{1}{2}$AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，求∠BAD的度数．