科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，已知AD=AE，∠BEC=∠CDB，BD、CE相交于点O．
（1）说明BD=CE的理由；
（2）△BOE与△COD是否全等？为什么？

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17．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P是矩形ABCD内的一个动点，且∠APB=90°，连接PC，若PC的长为整数，则PC的长可能为2或3或4．

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15．某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：
（1）用含x，y的代数式表示阴影部分的周长．
（2）用含x，y的代数式表示阴影部分的面积．
（3）x=2，y=2.5时，计算阴影部分的面积．

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14．如图是一数值转换机的示意图，则输出结果是$\frac{9{x}^{2}-2}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图：在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，…，$\frac{1}{{2}^{n}}$的长方形彩色纸片（n为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$=（　　）

A．

$\frac{9}{8}$

B．

$\frac{5}{4}$

C．

$\frac{17}{16}$

D．

1-$\frac{1}{{2}^{n}}$

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11．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（-2，3）和点B（m，-2）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）直线x=1上有一点P，反比例函数图象上有一点Q，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是以AB为边的平行四边形，直接写出点Q的坐标．

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10．已知抛物线C₁：y=-x²-2ax-2x-a²-3a+1的顶点在直线l上．
（1）求直线l的解析式；
（2）当a=1时，将抛物线沿直线l平移，得到的新抛物线与直线l交于M、N两点，与x轴交于E、F两点，若EF=2$\sqrt{2}$MN．求新抛物线的解析式；
（3）设抛物线y=-x²+c与x轴交于A、B（A左B右）两点，与y轴正半轴交于C点，在抛物线第一象限上有一点P，连接PA、PC，∠APC=2∠PAB，若△PAC的面积为3，求c的值．

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