科目： 来源： 题型：选择题

13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=2，若AB=2，则BD的长为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

4$\sqrt{3}$

科目： 来源： 题型：解答题

12．已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点O，点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QF∥AC，交BD于点F．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：
（1）当t为何值时，AP=PO．
（2）设五边形OECQF的面积为S（cm²），试确定S与t的函数关系式；
（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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10．如图，已知抛物线y=-x²+2x的顶点为A，直线y=x-2与抛物线交于B，C两点．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）作CD⊥x轴于点D，求证：△ODC∽△ABC；
（3）若点P为抛物线上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，则是否还存在除C点外的其他位置的点，使以O，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出这样的P点坐标；若不存在，请说明理由．

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9．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠C=40°，则∠ABO的度数是（　　）

A．

50°

B．

40°

C．

25°

D．

20度

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8．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1cm，AB=3cm，BC=5cm，动点P从点B出发以1cm/s的速度沿BC的方向运动，动点Q从点C出发以2cm/s的速度沿CD方向运动，P、Q两点同时出发，当Q到达点D时停止运动，点P也随之停止，设运动的时间为ts（t＞0）
（1）求线段CD的长；
（2）t为何值时，线段PQ将四边形ABCD的面积分为1：2两部分？

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7．如图，点A是反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上的一点，过A作?ABCD，使点B在x轴上，点D在y轴上，已知?ABCD的面积为6，则k的值为（　　）

A．

3

B．

-3

C．

6

D．

-6

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6．如图，抛物线y=ax²-（a+1）x-3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，∠BCO=45°，点M为线段BC上异于B、C的一动点，过点M与y轴平行的直线交抛物线于点Q，点R为线段QM上一动点，RP⊥QM交直线BC于点P．设点M的横坐标为m．
（1）求抛物线的表达式；
（2）当m=2时，△PQR为等腰直角三角形，求点P的坐标；
（3）①求PR+QR的最大值；②求△PQR面积的最大值．

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5．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是线段CB上的异于B、C的动点，AF⊥AE交线段CD的延长线于点F，EF与AD交于点M．
（1）求证：△ABE∽△ADF；
（2）若AE⊥BD，求BE长；
（3）若△AEM是以AE为腰的等腰三角形，求BE的长．

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4．若干名同学制作卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片的张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

b＞c＞a

D．

c＞a＞b