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3．在正方形ABCD中，E、F分别为射线DA、DC上的点（与正方形顶点不重合），AE=CF，作GF=BF交射线AB于点G，直线GF与BE交于点H．
（1）若点E、F分别在边DA、DC上，如图1，
①依题意补全图1；
②判断BE与GF的位置关系，并加以证明；
（2）若E、F分别在边DA、DC的延长线上，用等式表示线段EH、FH、DH之间的数量关系，并写出你的证明思路．

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2．如图1，已知抛物线y=ax²-2ax-3a交x轴于A、B两点（点B在点A右边），交y轴负半轴于点C．
（1）求直线BC的解析式（用含a的式子表示；
（2）点P在第四象限的抛物线上，且S_△PBC最大值为$\frac{27}{16}$，求a的值；
（3）如图2，点M在y轴正半轴上，过M作EF∥BC交抛物线于E、F两点，点F在点E的右侧，求$\frac{BC}{MF-ME}$的值．

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1．如图，正方形ABCD的边长为2，以点B为原点，BC和AB所在直线分别为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点D在第一象限．点E是DC边的中点，P（不与A重合）是AD边上的一动点，设以点P为顶点的抛物线经过点B．
（1）当抛物线经过C时，求抛物线的解析式；
（2）在点P的运动过程中，设抛物线与x轴的另一交点为F，BF•AP的值是否发生变化？证明你的结论；
（3）联结PB，PE，在点P运动时，是否存在点P满足PB平分∠APE？若存在，求出P的坐标；若不存在，说明理由．

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18．如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（　　）

A．

AF=$\frac{1}{2}$AD

B．

AB=AF

C．

△AFD≌△DCE

D．

BE=AD-DF

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