10．现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（$\frac{1}{2}$a＜b＜a）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab-15，则小正方形卡片的面积是5．

9．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=4cm，动点P以1cm/s的速度分别从点A、B同时出发，点P沿A→B向终点B运动，点Q沿B→A向终点A运动，过点P作PD⊥AC于点D，以PD为边向右侧作正方形PDEF，过点Q作QG⊥AB，交折线BC-CA于点G与点C不重合，以QG为边作等腰直角△QGH，且点G为直角顶点，点C、H始终在QG的同侧，设正方形PDEF与△QGH重叠部分图形的面积为S（cm²），点P运动的时间为t（s）（0＜t＜4）．
（1）当点F在边QH上时，求t的值；
（2）当正方形PDEF与△QGH重叠部分图形是四边形时，求S与t之间的函数关系式；
（3）当FH所在的直线平行或垂直于AB时，直接写出t的值．

8．如图1，在矩形ABCD中，AB=3$\sqrt{3}$cm，AD=9cm，点O从A点出发沿AD以a cm/s的速度向点D移动，以O为圆心，2cm为半径作圆，交射线AD于M（点M在点O右侧），同时点E从C点出发沿CD以$\sqrt{3}$cm/s的速度移向点D移动，过E作直线EF∥BD交BC于F，再把△CEF沿着动直线EF折叠，点C的对应点为点G，若在整过移动过程中△EFG的直角顶点G能与点M重合，设运动时间为t（0＜t≤3）秒．

（1）求a的值；
（2）在运动过程中，
①当直线FG与⊙O相切时，求t的值；
②是否存在某一时刻t，使点G恰好落在⊙O上（异于点M）？若存在，请直接写出t的值，若不存在，请说明理由．

7．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上，若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（a-2，b+3）．

6．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AC，△ABD的外接圆交BE于F，连接AF，并延长AF交DE于G．
（1）判断直线DE与△ABD的外接圆的位置关系，并说明理由；
（2）证明：DG=GE；
（3）过B作AC的平行线交圆于点H，若AI：BI=8：3，请求出∠C的正弦值．

5．下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是（　　）

A．

1，1，$\sqrt{2}$

B．

3，4，5

C．

5，12，13

D．

$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$

4．如图，在一棵树CD的10m高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘的A处，另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算．如果两只猴子所经过的距离相等，请问这棵树有多高？

3．已知A，B，O三点不共线，线段AB和线段A′B′关于点O成中心对称，线段A′B′和线段A″B″关于直线l成轴对称，则线段AB和线段A″B″的数量关系是相等．

2．如图，由游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC．若∠B=56°，∠C=45°，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为60米．（结果保留整数，sin56°≈0.8，tan56°≈1.5）

1．计算：（-2017）⁰+$\root{3}{-8}$-2^-2+tan45°=-$\frac{1}{4}$．