科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

5．已知：抛物线y=ax²+bx-3经过点A（7，-3），与x轴正半轴交于点B（m，0）、C（6m、0）两点，与y轴交于点D．
（1）求m的值；
（2）求这条抛物线的表达式；
（3）点P在抛物线上，点Q在x轴上，当∠PQD=90°且PQ=2DQ时，求点P、Q的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

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3．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x与反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第一象限内的图象相交于点A（m，3）．
（1）求该反比例函数的关系式；
（2）将直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x沿y轴向上平移8个单位后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B，连接AB，这时恰好AB⊥OA，求tan∠AOB的值；
（3）在（2）的条件下，在射线OA上存在一点P，使△PAB∽△BAO，求点P的坐标．

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2．如图，边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C点）．将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．则以下结论中正确的有①③⑤（写出所有正确结论的序号）．
①∠NAP=45°；
②当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；
③四边形AMCB的面积最大值为10；
④线段AM的最小值为2$\sqrt{5}$；
⑤当△ABP≌△ADN时，BP=4$\sqrt{2}$-4．

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1．一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B₁在y轴上，顶点C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃…在x轴上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的边长为1，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃…，则正方形A₂₀₁₇B₂₀₁₇C₂₀₁₇D₂₀₁₇的边长是（　　）

A．

（$\frac{1}{2}$）2016

B．

（$\frac{1}{2}$）2017

C．

（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）2016

D．

（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）2017

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20．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+3与x轴交于点B，与直线CD交于点A（-$\frac{12}{11}$，a），点D的坐标为（0，$\frac{3}{2}$），点C在x轴上
（1）求a的值；
（2）求直线CD的解析式；
（3）若点E是直线CD上一动点（不与点C重合），当△CBE∽△COD时，求点E的坐标．

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