6．解不等式（组）：
（1）$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{5x+1}{2}$≥1，并把它的解集在数轴上表示出来；
（2）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$正整数解．

5．用适当的方法解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{2x+3y=8}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=1}\\{3x+2y=5}\end{array}\right.$．

4．若a-b=1，ab=6，则a²+b²=13．

3．若-x⁴y⁶与x^m-1y³ⁿ是同类项，则（1-m）ⁿ=16．

2．若|x-2|+（y+1）²=0，则x³•y⁴=8．

1．把方程-x+4y=-15写成用含x的代数式表示y的形式y=$\frac{x-15}{4}$．

20．（1）a⁴•a²•a=a⁷；
（2）（-2x²y）³=-8x⁶y³；
（3）（a³）²+a⁶=2a⁶．

19．若x²+2（m-3）x+16是完全平方式，则m的值等于（　　）

A．

3

B．

-5

C．

-7或1

D．

7或-1

18．问题提出：如何将边长为n（n≥5，且n为整数）的正方形分割为一些1×5或2×3的矩形（a×b的矩形指边长分别为a，b的矩形）？
问题探究：我们先从简单的问题开始研究解决，再把复杂问题转化为已解决的问题．
探究一：
如图①，当n=5时，可将正方形分割为五个1×5的矩形．
如图②，当n=6时，可将正方形分割为六个2×3的矩形．
如图③，当n=7时，可将正方形分割为五个1×5的矩形和四个2×3的矩形
如图④，当n=8时，可将正方形分割为八个1×5的矩形和四个2×3的矩形
如图⑤，当n=9时，可将正方形分割为九个1×5的矩形和六个2×3的矩形

探究二：
当n=10，11，12，13，14时，分别将正方形按下列方式分割：

所以，当n=10，11，12，13，14时，均可将正方形分割为一个5×5的正方形、一个（n-5　）×（　n-5　）的正方形和两个5×（n-5）的矩形．显然，5×5的正方形和5×（n-5）的矩形均可分割为1×5的矩形，而（n-5）×（n-5）的正方形是边长分别为5，6，7，8，9　的正方形，用探究一的方法可分割为一些1×5或2×3的矩形．
探究三：
当n=15，16，17，18，19时，分别将正方形按下列方式分割：

请按照上面的方法，分别画出边长为18，19的正方形分割示意图．
所以，当n=15，16，17，18，19时，均可将正方形分割为一个10×10的正方形、一个（n-10　）×（n-10）的正方形和两个10×（n-10）的矩形．显然，10×10的正方形和10×（n-10）的矩形均可分割为1x5的矩形，而（n-10）×（n-10）的正方形又是边长分别为5，6，7，8，9的正方形，用探究一的方法可分割为一些1×5或2×3的矩形．
问题解决：如何将边长为n（n≥5，且n为整数）的正方形分割为一些1×5或2×3的矩形？请按照上面的方法画出分割示意图，并加以说明．
实际应用：如何将边长为61的正方形分割为一些1×5或2×3的矩形？（只需按照探究三的方法画出分割示意图即可）

17．已知，已知矩形纸片ABCD的边长分别为acm和bcm，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图）．
（1）猜想四边形AECF是菱形吗？为什么？
（2）请写出求折痕EF的长的解题思路．