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3．如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．
（l）若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB=AD=2cm，BC=5cm，如图，量得第四根木条CD=5cm，判断此时∠B与∠D是否相等，并说明理由．
（2）若固定二根木条AB，BC不动，AB=2cm，BC=5cm，量得木条CD=5cm，∠B=90°，写出木条AD的长度可能取到的一个值（直接写出一个即可）．
（3）若固定一根木条AB不动，AB=2cm，量得木条CD=5cm．如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A，C，D能构成周长为30cm的三角形，求出木条AD，BC的长度．

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10．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，AC=6厘米，点P从B点出发，以每秒2厘米的速度沿BC向C点移动；点Q从C点出发，以每秒1厘米的速度沿CA向A点移动．
（1）求AB的长；
（2）如果点P、Q分别从B、C同时出发，设运动的时间为x秒，△PCQ的面积为y，求出y关于x的函数解析式，并写出定义域．
（3）当x为何值时，△PCQ是有一个锐角为30°的直角三角形？

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9．如图，等边△ABC的边AC在x轴上，AC中点O为坐标原点，已知C（2，0），动点D从A出发沿线段AB向终点B运动，速度为2个单位长度/秒，运动时间为t，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）当OD⊥AB时，求E点坐标．
（2）过E作EF⊥BC，垂足为F，过F作FG⊥AB，垂足为G，请用含t的式子表示线段DG的长度．
（3）在（2）的条件下，作点C关于EF的对称点H，连接HG并延长交直线DE于点Q．当t为何值时，HQ=EQ，并求出此时DG的长度．

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8．如图，已知抛物线y=a（x+2）（x-4）（a为常数，且a＞0）与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+b与抛物线的另一交点为D，且点D的横坐标为-5．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）P为直线BD下方的抛物线上的一点，连接PD、PB，求△PBD面积的最大值；
（3）设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？

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7．如图，已知在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，F是BD上一点，BF=AC，G是CE延长线上一点，CG=AB，连接AG，AF．
（1）试说明∠ABD=∠ACE；
（2）探求线段AF，AG有什么关系？并请说明理由．