16．如图:在矩形ABCD中.AB=4.BC=8.对角线AC.BD相交于点O.过点O作OE垂直AC交AD于点E.则DE的长是3．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

16．

如图：在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是3．

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15．先化简再求值：[（x+2y）²-（x+y）（x-y）]÷2y，其中x=-$\frac{1}{2}$，y=2．

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14．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为l．
（1）填表：

三边a、b、c	a+b-c	$\frac{S}{l}$
3、4、5	2	$\frac{1}{2}$
5、12、13	4	1
8、15、17	6	$\frac{3}{2}$

（2）如果a+b-c=m，观察上表猜想：$\frac{S}{l}$=$\frac{m}{4}$ （用含有m的代数式表示）．
（3）证明（2）中的结论．

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13．

如图，点E是?ABCD边AD上一点，请你只用一把没有刻度的直尺，在BC边上确定一点F，使得CF=AE，请画出示意图，并用你学过的知识验证CF=AE．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．计算
（1）（$\sqrt{5}$-2）（$\sqrt{5}$+2）+$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{48}$
（2）-1²⁰¹⁷+（-$\frac{1}{2}$）^-2-$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{48}$+|1-$\sqrt{2}$|+（π-3）⁰．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．

在平面直角坐标系中，直线l：y=x-1与x轴交于点A₁，如图所示依次作正方形A₁B₁C₁O、正方形A₂B₂C₂C₁、…、正方形A_nB_nC_nC_n-1，使得点A₁、A₂、A₃、…在直线l上，点C₁、C₂、C₃、…在y轴正半轴上，则点B₂₀₁₇的坐标是（2²⁰¹⁶，2²⁰¹⁷-1）．

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10．甲、乙两人共同解方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15（1）}\\{4x-by=-2（2）}\end{array}\right.$，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$，求：a²⁰¹⁰+（-0.1b）²⁰⁰⁹．

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9．

如图①，△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于P点，∠A=40°，求∠P的度数．

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8．计算：
（1）（0.25）¹⁰⁰×4¹⁰⁰；
（2）0.2⁴×0.4⁴×12.5⁴．

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7．计算：
（1）3a•（-2a²）+a³；
（2）（xⁿ）²+（x²）ⁿ-xⁿ•x²．

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