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6．数学兴趣小组活动中，小明将等腰直角三角板放到印有等宽的平行线的作业纸上，如图1，l∥m∥n，三角板的直角顶点A落在直线m上，直角边AB与直线l相交于点D，直角边AC与直线n相交于点E，斜边BC分别与直线l，m，n相交于点F，G，H．
（1）当∠BDF=35°时，∠CAG=55°；当∠BDF=20°时，∠CAG=70°；
（2）请从下列的A，B两题中任选一题作答，我选择A题．
A：如图1，若∠BDF=α（0°＜α＜90°），求∠CAG的度数（用含α的式子表示）
B：如图2，连接GE，若∠GEH+∠AEH=180°，则∠GEH与∠BDF有什么数量关系？说明理由．

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2．如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象交干A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，若CD=2$\sqrt{5}$，tan∠ACO=$\frac{1}{2}$，点A的坐标为（m，3）．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）连接OB，点P在直线AC上，且S_△AOP=2S_△BOC，求点P的坐标．

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1．如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过O点作直线EF，分别交BC，AD于点E，F．
（1）证明：OF=OE；
（2）小明从图1找到了一种将平行四边形面积平分的方法．图2是一块纸片，其形状是一个大的平行四边形在一角剪去一个小的平行四边形，小明发现可以用一条直线将其分割成面积相等的两部分，请你帮助小明设计三种不同的分割方案．

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20．如图，平行四边形ABCD内有一点E，满足ED⊥AD，且∠EBC=∠EDC，BE=CD．证明：∠ECB=45°．

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19．图中的大正方形是由4个小正方形组成的，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，得到△ABC，则AC边上的高为（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{4\sqrt{5}}{5}$

C．

$\frac{5\sqrt{5}}{10}$

D．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

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18．如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：
①四边形AEGF是菱形        ②△AED≌△GED         ③∠DFG=112.5°        
  ④BC+FG=1.5，其中正确的结论是（　　）

A．

①②③④

B．

①②③

C．

①②

D．

②

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17．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为（　　）

A．

3

B．

4

C．

$\frac{5}{2}$

D．

$\frac{7}{2}$