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    6．如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2．
    （1）求证：Rt△ADE与Rt△BEC全等；
    （2）求证：△CDE是直角三角形．

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    5．直线AB∥CD，E为直线AB、CD之间的一点．
    （1）如图1，若∠B=15°，∠BED=90°，则∠D=75°；
    （2）如图2，若∠B=α，∠D=β，则∠BED=360°-α-β；
    （3）如图3，若∠B=α，∠C=β，则α、β与∠BEC之间有什么等量关系？请猜想证明．

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    4．如图，已知AD⊥EF，CE⊥EF，∠2+∠3=180°．
    （1）请你判断∠1与∠BDC的数量关系，并说明理由；
    （2）若∠1=70°，DA平分∠BDC，试求∠FAB的度数．

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    3．阅读材料：
    将等式$\sqrt{{5}^{2}}$=5反过来，可得到5=$\sqrt{{5}^{2}}$．根据这个思路，我们可以把根号外的因式“移入”根号内，用于根式的化简．例如：5$\sqrt{\frac{2}{5}}$=$\sqrt{{5}^{2}×\frac{2}{5}}$=$\sqrt{10}$．
    请你仿照上面的方法，化简下列各式：
    （1）3$\sqrt{\frac{1}{3}}$              
    （2）7$\sqrt{\frac{5}{7}}$                
    （3）8$\sqrt{\frac{3}{32}}$．

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    2．在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（-3，2）．
    （1）将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A'B′C′．请画出平移后的△A′B′C′，并写出点的坐标A′（3，-2）、B′（1，-3）、C′（4，-4）；
    （2）求出△A′B′C′的面积；
    （3）若连接AA′、CC′，则这两条线段之间的关系是AA′∥CC′，AA′=CC′．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，试说明AD平分∠BAC．完成下面推理过程：
    证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）
    ∴∠ADC=∠EGC=90° （垂直的定义）
    ∴AD∥EG （同位角相等，两直线平行）
    ∴∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等）
    ∠E=∠3 （两直线平行，同位角相等）
    又∵∠E=∠1（已知）
    ∴∠2=∠3 （等量代换）
    ∴AD平分∠BAC （角平分线的定义）．

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    20．解方程
    （1）5x3=-40
    （2）4（x-1）2=9．

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    19．计算题
    （1）$\sqrt{0.16}$+$\root{3}{-27}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$+（-1）2017
    （2）|$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$|-|3-$\sqrt{5}$|+|$\sqrt{2}$-1|

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．一个平行四边形的三个顶点坐标分别为（0，0），（2，0），（1，2），则第四个顶点的坐标为（3，2）或（-1，2）或（1，-2）．

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    17．如图长方形OABC的位置如图所示，点B的坐标为（8，4），点P从点C出发向点O移动，速度为每秒1个单位；点Q同时从点O出发向点A移动，速度为每秒2个单位，设运动时间为t（0≤t≤4）
    （1）填空：点A的坐标为（8，0），点C的坐标为（0，4）），点P的坐标为（0，4-t）．（用含t的代数式表示）
    （2）当t为何值时，P、Q两点与原点距离相等？
    （3）在点P、Q移动过程中，四边形OPBQ的面积是否变化？说明理由．

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