18．杭州市成功申办2022年亚运会.这将推动杭州市体育事业发展.为了促进全民健身活动的发展.某社区为辖区内学校购买一批篮球和足球.已知篮球和足球的单价分别为120元和90元．(1)根据实际需要.社区——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

18．杭州市成功申办2022年亚运会，这将推动杭州市体育事业发展，为了促进全民健身活动的发展，某社区为辖区内学校购买一批篮球和足球，已知篮球和足球的单价分别为120元和90元．
（1）根据实际需要，社区决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于40个，社区可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10260元，请问有几种购买方案；
（2）若购买篮球x个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y元，在（1）的条件下，求哪种方案能使y最小，并求出y的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

2016年11月6日，第十一届中国国际航空航天博览会（珠海航展）圆满落幕．从运-20、歼-10B、轰-6K、空警-500、武直-10K等主力战机与观众的零距离接触，到长剑、鹰击、红旗等导弹家族的系列化呈现，再到翼龙无人机等新型装备的集体亮相，中国空军用看得见、摸得着的“真家伙”，向观众展现了中国空军前所未有的强大自信．慧慧想在一个矩形材料中剪出如图所示的阴影图形，作为要制作的航模飞机的一个翅膀，请你根据图中数据帮她计算出 BE，CD 的长度（结果保留整数，参考数据：$\sqrt{3}$≈1.7）

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知：在等腰直角△ABC的斜边AB上取两点M、N，使∠MCN=45°，设AM=m，MN=x，BN=n，画图探究以x、m、n为边长的三角形的形状．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．若x³•x^my²ⁿ=x⁹y⁸，则m+n等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．我们平常的数都是十进制数，如2639=2×10³+6×10²+3×10+9，表示十进制的数要用10个数的数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如二进制中101=1×2²+0×2¹+1等于十进制的数5，；又如二进制数10111=1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2+1，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数13．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知2^x=8^y+2，9^y=3^x-9，则$\frac{1}{2}$x+2y=-$\frac{15}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．如图所示，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=10，D为△ABC外的一点，连结AD、BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，DH的延长线交AC于E．
（1）如图1，若BD=AB，且$\frac{HB}{HD}$=$\frac{3}{4}$，求AD的长；
（2）如图2，若△ABD是等边三角形，求DE的长．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题，今天人们已经知道，仅用圆规直尺是不可能做出的．在探索中，有人曾利用过如图所示的图形，其中，ABCD是长方形（AD∥CB），F是DA延长线上一点，G 是CF上一点，并且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F，你能证明∠ECB=$\frac{1}{3}$∠ACB吗？