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18．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①b²-4ac＜0；②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=-1，x₂=3；③2a+b=0；④当y＞0时，x的取值范围是-1＜x＜3；⑤当x＞0时，y随x增大而减小．其中结论正确的个数是（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

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17．如图，抛物线y=ax²-$\frac{3}{2}$x-2（a≠）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标；
（3）试探究：△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标．

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13．如图，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，点B在x轴上，点C（1，a）为OA的中点，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点C，交AB于点D，且∠AOD=∠BOD，则k=（　　）

A．

8

B．

2$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{10}$

D．

2$\sqrt{3}$

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12．下列俯视图正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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11．已知：如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²+bx+3交y轴于点A，交x轴正半轴于点C（3，0），交x轴负半轴于点B（-1，0），∠ACB=45°．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）点D为线段AC上一点，且AD=2CD，过点D作DE∥y轴，交抛物线一点E，点P为x轴上方抛物线的一点，设点P的横坐标为t，△PDE的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并直接写出t的范围；
（3）在（2）的条件下，过点P作PF∥DE交直线AC于点F，是否存在点P，使以点P、F、E、D为顶点的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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9．如图，小明在大楼45米高（即PH=45米）的窗户P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处得俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：$\sqrt{3}$．点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上且PH⊥HC，求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：$\sqrt{3}$≈1.732．