6．已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是高．求证：∠DEF=∠DHF．

5．【回归课本】我们曾学习过这样的基本事实：①线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；②同弧所对的圆周角相等．
【初步体验】如图，已知△ABC，用没有刻度的直尺和圆规作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注．
（1）在图①中AC边上找点D，使DB+DC=AC；
（2）在图②中作△BCE，使∠BCE=∠BAC，CE=BE．
【深入探究】小明运用上述基本事实解决了下面一个问题：
（3）如图③，已知线段a和等边△ABC，作△BCM，使∠BMC=∠BAC，BM+CM=a．
他的做法是：
1画△ABC的外接圆；
2以A为圆心、AB长为半径画⊙A；
3以C为圆心、a为半径画弧与⊙A交于点F；
4连接CF与△ABC的外接圆交于点M，则△BCM是要画的三角形．
请你给出证明，并直接写出这样的点M有个．
（4）请你仿照小明的做法解决下面的问题：
如图④，已知线段b和△ABC，作△BCN，使∠BNC=∠BAC，BN-CN=b．

4．如图，若四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G，若E为AB的中点，AF=2FD，求$\frac{DG}{EG}+\frac{CG}{FG}$的值．

3．如图，点A是射线OX上一点，OA=4，过A作AB⊥OX，且AB=2，连结OB，作∠XOY=∠ABO，过B任作一直线m，分别交射线AX，射线OY于C，D两点，设$\frac{BC}{CD}$=$\frac{1}{k}$
（1）当k=2时，求点D到射线OX的距离；
（2）请用含k的代数式表示△OCD的面积，并写出k的取值范围；
（3）若△OCD是等腰三角形时，求k的值．

2．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，点E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长分别与BA、CD的延长线交于点M、N，∠BME与∠CNE的大小关系如何？试说明理由．

1．在△ABC中，AC=BC=m，AB=n，∠ACB=120°，则△ABC的面积是$\frac{1}{4}$mn（用含m，n的式子表示）．

9．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5-4.5组别的频率是0.3，那么捐书数量在4.5-5.5组别的人数是16．

8．如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD边上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，下列结论成立的是（　　）

	A．	△EFP的周长不变		B．	线段EF的长与点P的位置无关
	C．	点P到EF的距离不变		D．	∠APR的大小不变

7．平行四边形ABCD的对角线交于点O，且两条对角线长的和为34，AB=5，则△COD的周长为22．

6．在矩形ABCD中，AB=6，AD=2$\sqrt{3}$，E是AB边上一点，AE=2，F是直线CD上一动点，将△AEF沿直线EF折叠，点A的对应点为点A′，当点E、A′、C三点在一条直线上时，DF的长度为6+2$\sqrt{7}$或6-2$\sqrt{7}$．