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12.已知实数a、b(a≠b)都能使方程x2-3x-1=0的左右两边相等,则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的值为(  )
A.-3B.-1C.1D.3

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11.如图,在平面直角坐标系中,过点A(2,0)的直线l与y轴交于点B,tan∠OAB=$\frac{1}{2}$,直线l上的点P位于y轴左侧,且到y轴的距离为1.
(1)求直线l的解析式;
(2)若反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象经过点P,求m的值及反比例函数的解析式;
(3)若一抛物线过A,P两点,且对称轴为y轴,求此抛物线的顶点坐标.

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10.如图,已知边长为4的正方形ABCD,E是BC边上一动点(与B、C不重合),连结AE,作EF⊥AE交正方形的外角∠DCG的平分线于点F,设BE=x,△ECF的面积为y,下列图象中,能大致表示y与x的函数关系的是(  )
A.B.C.D.

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9.下列式子中,属于最简二次根式的是(  )
A.$\sqrt{9}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{7}$D.$\sqrt{\frac{1}{3}}$

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8.已知二次函数y=ax2-4ax(a>0),小明给出了四个判断:①对称轴是x=2;②图象与坐标轴只有两个交点;③方程ax2-4ax-2=0一定有实数根;④当x≤3时,y随x的增大而减小.其中正确的判断是(  )
A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③

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7.小王在网上销售一种进价为20元/本的畅销书.已知这种畅销书每月的销售量y(本)与销售单价x(元)之间的函数关系式为y=-10x+500(x>20),且物价部门规定,这种畅销书的销售单价不能超过40元.
(1)当销售单价为30元时,求小王销售畅销书每月的营业额;
(2)求小王销售这种畅销书每月可获得的最大利润.

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6.如图,点A的坐标为(0,3),点B是x轴正半轴上的一个动点,以AB为边作等腰直角△ABC,使∠BAC=90°.设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象的是(  )
A.B.C.D.

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5.已知:在正方形ABCD中,点E、F分别是CB、CD延长线上的点,且BE=DF,联结AE、AF、DE、DE交AB于点M.
(1)如图1,当E、A、F在一直线上时,求证:点M为ED中点;
(2)如图2,当AF∥ED,求证:AM2=AB•BM.

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4.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=3,AD=4,BC=3$\sqrt{3}$,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是(  )
A.B.C.D.

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3.甲、乙两城相距340千米,一辆小轿车从甲城开往乙城,每小时行52千米,1小时后,一辆中巴车从乙城开往甲城,每小时行44千米,小轿车开出几小时后与中巴车相遇?

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同步练习册答案