20．如图.在平面直角坐标系中.直线y=x+1与抛物线y=x2+bx+c交于A.B(4.5)两点.点A在x轴上．(1)求抛物线的解析式,(2)点E是线段AB上一动点.过点E作x轴的垂线交抛物线于点F.——青夏教育精英家教网—

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20．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与抛物线y=x²+bx+c交于A，B（4，5）两点，点A在x轴上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是线段AB上一动点（点A，B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使∠PEF=90°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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19．解方程：5x+1=2（x+5）．

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18．计算．-（-2）³+（$\sqrt{3}$-1）⁰-2×（-1）²-$\sqrt{32}$．

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17．若函数y=kx+b中k+b=-5，kb=6，则这个函数的图象不经过第一象限．

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16．先化简，再求值：（$\frac{3}{a+1}$-a+1）÷$\frac{{a}^{2}-4a+4}{2a+2}$，其中a=-$\frac{1}{3}$．