△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A₁B₁C，画出△A₁B₁C，并求出线段AA₁的长度．

你能想办法把下列式子分解因式吗？
①3a²-b²
②（a²-b²）+（3a-3b）

计算：
（1）　　　　　　　　　　
（2）（）²+4×（-）-2³
（3）（）^-1-|-|-+（-1-）²；
（4）（-2）³+（2004-）⁰-|-|．

≈1.414，≈1.732，求的近似值．

有一块长方形的钢板，用来做宣传牌，如果把长增长4米，宽减少2米，其面积不发生变化，如果把长减少3米，宽增加6米，那么面积增加3平方米，问长方形原来的长和宽各为多少米？

如图，△ABC中，∠ACB=90°，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为S₁，S₂，S₃，已知S₁=36，S₃=100，则S₂=________．

通过前面的学习，我们知道利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式，比如图1的图形，我们可以把它看成长为（b+c），宽为a的长方形，则图形的面积为______，我们也可以把它看成是两个长方形组成的图形，则此时，它的面积可以表示为______，所以我们可以得到等式______
（1）图2的图形蕴涵着一个著名定理，请你运用面积不同的表达方式推导出这个定理．
（2）在图3中，试画一个几何图形，使它的面积能够表示：（a+b）²=a²+2ab+b²（把图形作在方格中）

如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于点D，DE=DF，连接AD．
求证：（1）∠FAD=∠EAD
（2）BD=CD．

如果方程组有无数组解，则b的值是

1. A.
   1
2. B.
   -2
3. C.
   4
4. D.
   -4

如图，四边形ABCD内接于⊙O，CD∥AB，且AB是⊙O的直径，AE⊥CD交CD延长线于点E．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若AE=2，CD=3，求⊙O的直径．