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8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABD=∠CBD=60°，AC与BD相交于点E，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点F．
（1）判断△ACD的形状，并加以证明
（2）若CF=2，DE=4，求弦CD的长．

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7．如图，射线AM平行于射线BN，∠B=90°，AB=4，C是射线BN上的一个动点，连接AC，作CD⊥AC，且AC=2CD，过C作CE⊥BN交AD于点E，设BC长为a．
（1）求△ACD的面积（用含a的代数式表示）；
（2）求点D到射线BN的距离（用含有a的代数式表示）；
（3）是否存在点C，使△ACE是以AE为腰的等腰三角形？若存在，请求出此时a的值；若不存在，请说明理由．

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6．下面空心圆柱形物体的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

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5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，垂足为D，P为AD上的动点，Q在BA的延长线上，且∠CPQ=60°．
（1）如图①，当P与D重合时，求证：PQ=PC；
（2）如图②，当P与A、D不重合时，（1）的结论是否成立？说明理由；
（3）M为BC上的动点，N为AB上的动点，BC=4，直接写出AM+MN的最小值．

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4．如图，点O为坐标原点，直线l：y=kx+2（k＜0）与x轴、y轴分别交于点G（m，0），点C（0，2），B是直线l上的一点，且点A（2，0）．
（1）若∠GCA=15°，m＞2，求直线l的解析式；
（2）若AB⊥BC，AB=1，求m的值；
（3）若点B在第一象限，且AB=AO，△OBC是等腰三角形，直接写出点B的坐标．

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3．如图，在△ABC中，AE和BD是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，BD与FE，AE分别交于点G、H，∠CAE=∠ABD．有下列结论：①FD=FE；②BH=2CD；③BD•BH=2BE²；④S_△ABC=$\frac{4}{3}$S_{四边形BCDF}．其中正确的有（　　）

A．

①③

B．

②④

C．

①②③

D．

①②④

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1．如图，反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）点C为x轴上一个动点，若S_△ABC=10，求点C的坐标．

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20．如图，已知抛物线$y=-\frac{1}{3}{x^2}+\frac{2}{3}x+5$与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，有一宽度为1的刻度尺沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线AC于点M和点N，交x轴于点E和点F．

（1）求点A、B、C的坐标；
（2）当点M和点N都在线段AC上时，连接EN，如果点E的坐标为（4，0），求sin∠ANE的值；
（3）在刻度尺平移过程中，当以点P、Q、N、M为顶点的四边形是平行四边形时，求点N的坐标．

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19．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x²-2x+3上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4