8．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx-3与双曲线y=$\frac{4}{x}$的两个交点为A，B，其中A（-1，m）．
（1）求m的值及直线的表达式；
（2）若点M为x轴上一个动点，且△AMB为直角三角形，直接写出满足条件的点M的个数．

7．在平面直角坐标系中，M（3，0）、N（-1，0）、C（0，1）．若点A在线段MN上运动，△ABC是直角三角形．且∠ACB=90°，
①当∠B=45°时（如图1），画出点B的运动路径，并求其路径的长；
②当∠B=30°时（如图2），直接写出点B的运动路径的长．

6．计算：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{{9}^{2}}$）（1-$\frac{1}{1{0}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{{n}^{2}}$）=$\frac{n+1}{2n}$．

5．一正方体纸盒，六个面分别写了一个汉字，且相对的面是一个词组，那么这个正方体纸盒的展开图是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．将一个正方体如图放置在一个长方体上，则所构成的几何体的左视图可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，AB=15，动点P从点A出发，沿AC→CB→BA边运动，点P在AC、CB、BA边上运动的速度分别为每秒3、4、5个单位，直线l从与AC重合的位置开始，以每秒$\frac{4}{3}$个单位的速度沿CB方向移动，移动过程中保持l∥AC，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P和直线l同时停止运动．
（1）当t=$\frac{27}{13}$秒时，△PCE是等腰直角三角形；
（2）当点P在AC边上运动时，将△PEF绕点E逆时针旋转，使得点P的对应点P₁落在EF上，点F的对应点为F₁，当EF₁⊥AB时，求t的值；
（3）作点P关于直线EF的对称点Q，在运动过程中，若形成的四边形PEQF为菱形，求t的值；
（4）在整个运动过程中，设△PEF的面积为S，请直接写出S的最大值．

2．如图，等腰三角形ABC的底边AB在x轴上，点B与原点O重合，已知点A（-2，0），AC=$\sqrt{5}$，将△ABC沿x轴向右平移，当点C的对应点C₁落在直线y=2x-4上时，则平移的距离是（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

1．如图，平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点D，B为AO的中点，DC⊥DB交x轴于点C，E在y轴上，且OC=OE，经过B、E、C三点的抛物线与直线AD交于F、G两点，与其对称轴交于M点
（1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；
（2）P为线段FG上一个动点（与F、G不重合），PQ∥y轴与抛物线交于点Q．若以P、Q、M为顶点的三角形与△AOD相似，求出满足条件的点P的坐标；
（3）N是抛物线上一动点，在抛物线的对称轴上是否存在点H，使以C，D，N，H为顶点的四边形为平行四边形．若存在，求出满足条件的点H的坐标；若不存在，请说明理由．

20．在平面直角坐标系中，点A与点B关于x轴对称，若点A的坐标为（2，3），则点B所在的象限是（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

19．下列运算中，计算正确的是（　　）

A．

2a•3a=6a

B．

（2a2）3=8a6

C．

a8÷a4=a2

D．

（a+b）2=a2+b2