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17．如图，我国某艘海舰船沿正东方向由A向B例行巡航南海部分区域，在航线AB同一水平面上，有三座岛屿C、D、E．船在A处时，测得岛C在A处南偏东15°方向距离A处$\sqrt{2}$a（a＞0）海里，岛D在A处南偏东60°方向距离A处a海里，岛E在A处东南方向，当船航行到达B处时，此时测得岛E恰好在船的正南方．
（1）请说明船航行的距离AB正好是岛E离开B处的距离；
（2）若岛D距离B处18海里，求岛C、E之间的距离．

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16．某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．

编号	教学方式	最喜欢的频数	频率
1	教师讲，学生听	20	0.10
2	教师提出问题，学生探索思考
3	学生自行阅读教材，独立思考	30
4	分组讨论，解决问题		0.25

（1）收回的问卷份数为200，把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中编号1与编号4的圆心角分别是多少度？
（3）你最喜欢以上哪一种教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由．

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15．某度假村依山而建，大门A处，有一斜坡AB，长度为13米，在坡顶B处测得度假村楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=60?，离B点8米远的E处有一花台，在E处仰望C的仰角∠CEF=73.5°，CF的延长线交校门处的水平面于D点，FD=5米．
（1）求斜坡AB的坡度i．
（2）求DC的长．（参考数据：sin73.5°≈0.96，con73.5°≈0.28，tan73.5°≈3.4，$\sqrt{3}$≈1.7）

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14．在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好．
（1）从中随机抽取一张，若以卡片上的数字作为三角形的三边长，能构成三角形的概率为$\frac{3}{4}$
（2）先从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率（满足a²+b²=c²的三个正整数a，b，c成为勾股数）

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13．如图，航拍无人机从点A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为32°，测得底部C的仰角为62°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为54米，求该建筑物的高度BC（精确到0.1米，参考数据：sin 32°=0.530，cos32°=0.848，tan32°=0.625，sin 62°=0.883，cos62°=0.469，tan62°=1.88）

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12．某学校共有学生1134人，男生和女生人数情况如图所示，女生所在的扇形的圆心角为160°，学校组织了学生体能训练，训练前后，对每个学生进行考核．现随机抽取部分男生，统计了训练前后两次考核成绩，并按“A，B，C”三个等次绘制了如图不完整的统计图．试根据统计图信息，解答下列问题：
（1）抽取的男生中，训练后“A”等次的人数是多少？并补全统计图．
（2）请估计该校训练后成绩为“A”等次的男生人数．

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11．在等边△ABC中，点D是线段BC的中点，∠EDF=120?，射线DE与线段AB相交于点E．射线DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．
（1）如图1，若DF⊥AC，请直接写出DE与AB的位置关系；
（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．求证：DE=DF；
（3）在∠EDF绕点D顺时针旋转过程中，直接用等式表示线段BE、CF、AB之间的数量关系．
（4）当∠EDF绕点D顺时针旋转到如图3位置时，DF与线段AC的延长线相交于点F，若DN⊥AC于点N，若DN=FN，AB=10，直接写出BE+CF的值．

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10．某校为了解本校九年级女生“仰卧起坐”的训练情况，随机抽查了该年级m名女生进行测试，并按测试成绩绘制出以下两幅不完整的统计表，请根据图中的信息解答下列问题

测试成绩（个）	学生数（名）	百分比
37	3	P%
38	4	20%
39	4	20%
40	N	35%
41	1	5%
42	1	5%

（1）m=20p=15
（2）补全上面的条形统计图；
（3）被抽取的女生“仰卧起坐”测试成绩的众数是40；
（4）若该年级有320名女生，请你估计该年级女生中“仰卧起坐”测试成绩为37的人数．

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9．游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：

（1）这次抽样调查中，共调查了400名学生；
（2）“家长陪同时会”的学生所占比例为57.5%，“一定不会”的学生有100人；
（3）根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？

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