13．问题呈现：
如图1，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，AE=DG，求证：2S_{四边形EFGH}=S_矩形ABCD．（S表示面积）
实验探究：
某数学实验小组发现：若图1中AH≠BF，点G在CD上移动时，上述结论会发生变化，分别过点E、G作BC边的平行线，再分别过点F、H作AB边的平行线，四条平行线分别相交于点A₁、B₁、C₁、D₁，得到矩形A₁B₁C₁D₁．
如图2，当AH＞BF时，若将点G向点C靠近（DG＞AE），经过探索，发现：2S_{四边形EFGH}=S_矩形ABCD+S${\;}_{矩形{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1}}$．
如图3，当AH＞BF时，若将点G向点D靠近（DG＜AE），请探索S_{四边形EFGH}、S_矩形ABCD与S${\;}_{矩形{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1}}$之间的数量关系，并说明理由．
迁移应用：
请直接应用“实验探究”中发现的结论解答下列问题：
（1）如图4，点E、F、G、H分别是面积为25的正方形ABCD各边上的点，已知AH＞BF，AE＞DG，S_{四边形EFGH}=11，HF=$\sqrt{29}$，求EG的长．
（2）如图5，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E、H分别在边AB、AD上，BE=1，DH=2，点F、G分别是边BC、CD上的动点，且FG=$\sqrt{10}$，连接EF、HG，请直接写出四边形EFGH面积的最大值．

12．如图，湿地景区岸边有三个观景台A、B、C．已知AB=1400米，AC=1000米，B点位于A点的南偏西60.7°方向，C点位于A点的南偏东66.1°方向．
（1）求△ABC的面积；
（2）景区规划在线段BC的中点D处修建一个湖心亭，并修建观景栈道AD．试求A、D间的距离．（结果精确到0.1米）
（参考数据：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin60.7°≈0.87，cos60.7°≈0.49，sin66.1°≈0.91，cos66.1°≈0.41，$\sqrt{2}$≈1.414）．

11．如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（-2，0）的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着点O顺时针旋转90°后，分别与x轴、y轴交于点D、C．
（1）若OB=4，求直线AB的函数关系式；
（2）连接BD，若△ABD的面积是5，求点B的运动路径长．

10．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的正视图、左视图和俯视图的面积，则（　　）

	A．	三个视图的面积一样大		B．	主视图的面积最小
	C．	左视图的面积最小		D．	俯视图的面积最小

9．如图，已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，则下列等式一定成立的是（　　）

	A．	$\frac{BC}{DF}$=$\frac{1}{2}$		B．	$\frac{∠A的度数}{∠D的度数}$=$\frac{1}{2}$
	C．	$\frac{△ABC的面积}{△DEF的面积}$=$\frac{1}{2}$		D．	$\frac{△ABC的周长}{△DEF的周长}$=$\frac{1}{2}$

8．如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边去两点B、C测得∠α=30°，∠β=45°，量得BC长为100米．求河的宽度（结果保留根号）．

7．如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）已知cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积．

6．一列数：0，-1，3，-6，10，-15，21，…，按此规律第21个数为210．

5．如图，已知直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点，E、F，将l绕点E逆时针旋转40°后，与直线AB相交于点G，若∠GEC=70°，那么∠GFE=70度．

4．下列一元二次方程没有实数根的是（　　）

A．

x2-2x=0

B．

x2-1=0

C．

x2+x+1=0

D．

x2+2x+1=0