科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E是AC上一点，连接BE．
（1）如图1，若AB=4$\sqrt{2}$，BE=5，求AE的长；
（2）如图2，点D是线段BE延长线上一点，过点A作AF⊥BD于点F，连接CD、CF，当AF=DF时，求证：DC=BC．

科目： 来源： 题型：解答题

4．某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的北岸边点A处，测得河的南岸边点B在其南偏东45°方向，然后向北走20米到达C点，测得点B在点C的南偏东33°方向，求出这段河的宽度（结果精确到1米，参考数据sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65，$\sqrt{2}$≈1.41）

科目： 来源： 题型：填空题

3．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=15，点E是AD边上一点，连接BE，把△ABE沿BE折叠，使点A落在点A′处，点F是CD边上一点，连接EF，把△DEF沿EF折叠，使点D落在直线EA′上的点D′处，当点D′落在BC边上时，AE的长为$\frac{15+\sqrt{33}}{3}$或$\frac{15-\sqrt{33}}{3}$．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

1．如图，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．
（1）当动点P落在第①部分时，如图1，过点P作PQ∥AC，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；
（2）当动点P落在第②部分时，如图2，过点P作PQ∥AC，求证：∠APB+∠PAC+∠PBD=360°；
（3）当动点P落在第③部分时，且在直线AB右侧时，如图3，过点作PQ∥AC，试探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的等量关系，写出你发现的结论并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，A、D、E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，∠ABD=30°，∠ADB=80°．
（1）求△ACE的各内角度数．
（2）试说明BD=DE+CE．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

17．在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．
（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=8，求BE的长；
（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．求证：BE+CF=$\frac{1}{2}$AB；
（3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线相交于点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，AB=8，求BE的长．

科目： 来源： 题型：解答题