5．已知关于x的一元二次方程x²+2x+a=1的两根为x₁，x₂，且x₁，x₂满足x₁²-x₁x₂=0，试求a的值，并求出此时方程的两个实数根．

4．下列运算中，正确的是（　　）

A．

（x+1）2=x2+1

B．

（x2）3=x5

C．

2x4•3x2=6x8

D．

x2÷x-1=x3（x≠0）

3．若某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将0.000 000 04用科学记数法表示为（　　）

A．

4×108

B．

4×10-8

C．

0.4×108

D．

-4×108

1．如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=3，点E，F，G，H分别在矩形的四条边上，EF与GH交于点O，连结HE，GF．

（1）如图1，若HE∥GF，求证：△AEH∽△CFG；
（2）当点E，G分别与点A，B重合时，如图2所示，若点F是CD的中点，且∠AHB=∠AFB，求AH+BH的值；
（3）当GH⊥EF，HE∥FG时，如图3所示，若FO：OE=3：2，且阴影部分的面积等于$\frac{26}{15}$，求EF，HG的长．

20．不透明袋子中有2个白球、3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，小李从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是白球的概率是$\frac{4}{25}$．

19．如图，简单几何体的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

18．下列各数中，比-3大1的数是（　　）

A．

4

B．

2

C．

-4

D．

-2

17．在△ABC中，∠ACB是锐角，点D在射线BC上运动，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到AE，连接EC．
（1）操作发现：若AB=AC，∠BAC=90°，当D在线段BC上时（不与点B重合），如图①所示，请你直接写出线段CE和BD的位置关系和数量关系是CE=BD，CE⊥BD；
（2）猜想论证：
在（1）的条件下，当D在线段BC的延长线上时，如图②所示，请你判断（1）中结论是否成立，并证明你的判断．
（3）拓展延伸：
如图③，若AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动，试探究：当锐角∠ACB等于45度时，线段CE和BD之间的位置关系仍成立（点C、E重合除外）？此时若作DF⊥AD交线段CE于点F，且当AC=3$\sqrt{2}$时，请直接写出线段CF的长的最大值是$\frac{3}{4}$

16．某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：
信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；
信息2：甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元；
信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求甲、乙两种商品的零售单价；
（2）该商店平均每天卖出甲乙两种商品各500件，经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，当m为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1000元？