科目： 来源： 题型：解答题

18．已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若等边三角形ABC的边长为4，求图中阴影部分的面积．

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15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是（　　）

A．

3.2

B．

2

C．

1.2

D．

1

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11．在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为（0，3）、（-1，0），将平行四边形ABOC绕点O顺时针旋转90°，得到四边形A′B′OC′，抛物线经过点C、A、A′．

（1）求此抛物线的解析式；
（2）在第一象限的抛物线上有一点P，使得三角形PAA′的面积等于平行四边形ABOC的面积，设点P的横坐标为m（m＞0），求m的值；
（3）若将OB′所在直线沿y轴上下平移得到直线l，当点C′关于直线l的对称点恰好在抛物线上时，直接写出此时直线l的解析式．

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10．如图，正方形ABCD，AB=6，点E在边CD上，CE=2DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S_△FCA=3.6，其中正确结论是①②③④⑤．

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9．如图，以AB为直径的⊙O交∠BAD的角平分线于C，过C作CD⊥AD于D，交AB的延长线于E．
（1）求证：直线CD为⊙O的切线；
（2）当AB=2BE，且CE=$\sqrt{3}$时，求AD的长．