科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

科目： 来源： 题型：解答题

17．风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1），图2是从图1引出的平面图．假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55°，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D（D、C、H在同一直线上）的仰角是45°．已知叶片的长度为35米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），山高BG为10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔杆CH的高．（参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，直线l：y=kx+b（k＜0）与函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象相交于A、C两点，与x轴相交于T点，过A、C两点作x轴的垂线，垂足分别为B、D，过A、C两点作y轴的垂线，垂足分别为E、F；直线AE与CD相交于点P，连接DE．设A、C两点的坐标分别为（a，$\frac{4}{a}$）、（c，$\frac{4}{c}$），其中a＞c＞0．
（1）如图①，求证：∠EDP=∠ACP；
（2）如图②，若A、D、E、C四点在同一圆周上，求k的值；
（3）如图③，已知c=1，且点P在直线BF上，试问：在线段AT上是否存在点M，使得OM⊥AM？如存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

15．如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30°，则建筑物AB的高度约为137米．
（注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

科目： 来源： 题型：选择题

14．如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，港口B在港口A的正东方向，一艘船从港口A出发，沿北偏东75°方向航行20海里到C处，此时测得港口B在C的南偏东45°方向，求C到港口B的距离，（结果保留到0.01海里）（参考数据$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，在正方形网格上有一个△ABC．
（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积为$\frac{17}{2}$．

科目： 来源： 题型：解答题