科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A（5，0），B（-1，0），点D在直线AC上，过点D作DE∥y轴交抛物线于点E，设点D的横坐标为m．
（1）求抛物线和直线AC的解析式；
（2）当0＜m＜5时，用含m的代数式表示DE的长；
（3）在（2）的条件下，当m为何值时，△CDE是轴对称图形？

科目： 来源： 题型：解答题

19．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．
（1）写出加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式；
（2）途中加油多少升？
（3）汽车加油后还可行驶多少小时？
（4）汽车到达乙地时油箱中还余油多少升？

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

17．如图，已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（-2，y₁），（-1，y₂），（1，0），且y₁＜0＜y₂，对于以下结论：①abc＞0；②a+3b+2c≤0；③a＜-$\frac{1}{2}$c；④在-2＜x＜-1中存在一个实数x₀，使得x₀=-$\frac{a+b}{a}$，其中正确的个数有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，直线y₁=ax+b与反比例函数y₂=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象交于A（1，4）、B（4，n）两点，与x轴、y轴交于C、D两点．
（1）求函数y₁=ax+b与y₂=$\frac{m}{x}$的表达式；
（2）若线段CD上的点P到x轴、y轴的距离相等，求点P的坐标；
（3）根据图象，直接写出当y₁＜y₂时x的取值范围．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁=kx+b的图象分别交x轴，y轴于A、B两点，与反比例函数y₂=$\frac{n}{x}$的图象交于C、D两点，已知点C的坐标为（-4，-1），点D的横坐标为2．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）直接写出当x为何值时，y₁＞y₂？
（3）点P是反比例函数在第一象限的图象上的点，且点P的横坐标大于2，过点P做x轴的垂线，垂足为点E，当△APE的面积为3时，求点P的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

13．甲、乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车出发0.5小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是两车离B地距离y与甲车出发时间t（小时）之间的函数图象．
（1）a=2；
（2）若甲乙两车之间的距离s（米），则s与甲车出发时间t≥a之间的函数关系式为：s=$\left\{\begin{array}{l}{140t-280（2≤t≤3.5）}\\{60t（3.5＜t≤4）}\end{array}\right.$．

科目： 来源： 题型：选择题

12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=$\sqrt{3}$x+1的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，以A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB、AO于点C、D，再分别以C、D为圆心，大于$\frac{1}{2}$CD的长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE并延长交y轴于点F，则下列说法正确的个数是（　　）
①AF是∠BAO的平分线；
②∠BAO=60°；
③点F在线段AB的垂直平分线上；
④S_△AOF：S_△ABF=1：2．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

科目： 来源： 题型：填空题