如图，O₁O₂=7，⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2和3，O₁O₂交⊙O₂于点P．若将⊙O₁以每秒30°的速度绕点P顺时针方向旋转一周，则⊙O₁与⊙O₂最后一次相切时的旋转时间为________秒．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴负半轴上，S_△ABC=28．点P从C出发沿CA向终点A运动，设P点坐标为（t，0）．
（1）求直线CB的解析式；
（2）连接BP，分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为E、F，线段EF的垂直平分线交AC于点G，连接BG，求BG的长；
（3）在（2）的条件下，当∠BGA=2∠PBG时，求P点坐标．

已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=OB．
（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦AD的长．

给出3个整式：x²，2x+1，x²-2x．
（1）从上面3个整式中，选择你喜欢的两个整式进行加法运算，若结果能因式分解，请将其因式分解；
（2）从上面3个整式中，任意选择两个整式进行加法运算，其结果能因式分解的概率是多少？

已知关于x的一元二次方程（m+2）x²+2mx+=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）若＜m＜6，试判断方程两个实数根的符号，并证明你的结论．

已知二次函数y=ax²-4x+3的图象经过点（-1，8）．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）根据（1）填写下表．在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；

x	0	1	2	3	4
y

（3）根据图象回答：当函数值y＜0时，x的取值范围是什么？

一个盒子里放着搅匀了的4个红球、3个白球和2个黄球，这些小球除颜色不同外，其余均完全相同．给出下列事件：①随机地从盒子中取出一个小球是黄色的；②随机地从盒子中取出一个小球是红色的；③随机地从盒子中取出一个小球是白色的；④随机地从盒子中取出6个小球，至少有一个球是红色的；⑤随机地从盒子中取出5个小球颜色都相同．其中确定事件是________；不可能事件是________；必然事件是________；不确定事件是________；不确定事件中发生可能性最大的是________；不确定事件中发生可能性最小的是________．（将序号填入题中的横线上即可）

A、B两地的路程是12千米．甲从A地出发步行前往B地，20分钟后，乙从B地出发骑车前往A地，乙到达A地后停留了40分钟，然后按原路以原来速度骑车返回，结果甲、乙两人同时到达B地．如果乙骑车比甲步行每小时多走8千米，求甲、乙两人的速度．

甲，乙两人同时从相距4千米的两地出发，甲每小时走2千米，乙每小时走3千米，小狗随甲一起同向出发，每小时跑5千米．
（1）若甲、乙两人相向而行（如图①），经过多少时间后小狗先与乙相遇？
（2）若甲、乙两人同时同向而行（如图②），小狗在C地碰到乙时，甲是否到达了B地？请说明理由．
（3）若甲、乙两人相向而行，小狗碰到乙的时候它就往甲这边跑，碰到甲时又往乙这边跑，碰到乙的时候再往甲这边跑…就这样一直跑下去，直到甲乙两人相遇为止，问这只狗一共跑了多少路程？

如图，△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC沿AC翻折，使点B落在D的位置，则关于线段AC的说法，最恰当是

1. A.
   是△ABD中BD边上的中线
2. B.
   是△ACD中CD边上的高
3. C.
   是△ABD中∠BAD的角平分线
4. D.
   以上都对