15．如图，已知BD是△ABC的角平分线，DE∥AB交BC于E，EF∥AC交AB于F．
（1）求证：BE=AF；
（2）连接DF，试探究当△ABC满足什么条件时，使得四边形BEDF是菱形，并说明理由．

14．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点M是$\widehat{CBD}$上任意一点，AH=2，CH=4．
（1）求⊙O的半径r的长度；
（2）求sin∠CMD；
（3）直线BM交直线CD于点E，直线MH交⊙O于点N，连接BN交CE于点F，求HE•HF的值．

13．某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（　　）

A．

平均数

B．

中位数

C．

众数

D．

方差

12．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是对角线BD上一动点（不与点B、D重合），将矩形沿过点E的直线MN折叠，使得点A、B的对应点G、F分别在直线AD与BC上，当△DEF为直角三角形时，CN的长为$\frac{25}{4}$或$\frac{7}{4}$．

11．如图，P是$\widehat{AB}$所对弦AB上一动点，过点P作PM⊥AB交$\widehat{AB}$于点M，连接MB，过点P作PN⊥MB于点N．已知AB=6cm，设A、P两点间的距离为x cm，P、N两点间的距离为y cm．（当点P与点A或点B重合时，y的值为0）

小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

x/cm	0	1	2	3	4	5	6
y/cm	0	2.0	2.3	2.1	1.6	0.9	0

（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
（2）建立平面直角坐标系，描出已补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当△PAN为等腰三角形时，AP的长度约为2.2cm．

10．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过$\widehat{BD}$上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE．
（1）求证：△ECF∽△GCE；
（2）求证：EG是⊙O的切线；
（3）延长AB交GE的延长线于点M，若tanG=$\frac{3}{4}$，AH=3$\sqrt{3}$，求EM的值．

9．如图，菱形ABCD的周长为52，对角线AC的长为24，DE⊥AB，垂足为E，则DE的长为（　　）

A．

$\frac{75}{13}$

B．

$\frac{96}{13}$

C．

$\frac{120}{13}$

D．

$\frac{144}{13}$

8．一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是$\frac{1}{3}$，那么添加的球是红球．

7．如图，AC是?ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC，若AB=2，AC=2$\sqrt{3}$，则S_?ABCD=2$\sqrt{3}$．

6．已知在坐标系中，A（0，3），B（4，0），C（5，2），D为坐标系内一点，如果以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形时，求D点坐标为多少？