19．如图.AB∥CD.AE平分∠MAB交CD于点F.NF⊥CD.垂足为点F．(1)求证:∠CAF=∠EFD,(2)若∠MCD=80°.求∠NFE的度数．解:∴∠FAB=∠EFD (两直线平行.同位角——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图，AB∥CD，AE平分∠MAB交CD于点F，NF⊥CD，垂足为点F．
（1）求证：∠CAF=∠EFD；
（2）若∠MCD=80°，求∠NFE的度数．
解：（1）证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠FAB=∠EFD （两直线平行，同位角相等）
∵AE平分∠MAB（已知）
∴∠CAF=∠FAB（角平分线的定义）
∴∠CAF=∠EFD．

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18．已知P=$\frac{{n{m^2}+2m{n^2}+{n^3}-4m{n^2}}}{{m{{（m-n）}^2}}}$（m、n≠0，m≠n）
（1）化简P；
（2）若点A（m，n）在正比例函数y=3x图象上，求P的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．

如图，已知矩形ABCD中，AB=2，AD=2$\sqrt{3}$，动点P从点A出发向终点D运动，连BP，并过点C作CH⊥BP，垂足为H．①点H不可能在矩形ABCD之外；②AH的最小值为$\sqrt{7}$-$\sqrt{3}$；③在运动过程中，BP扫过的面积始终等于CH扫过的面积；④在运动过程中，点H的运动路线（轨迹）长为$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$π，正确的有（填序号）①②④．