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    科目： 来源： 题型：解答题

    一只蜗牛从某点O出发，在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10
    （1）蜗牛最后停下来的位置在何处？
    （2）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励2粒芝麻，则蜗牛共得多少粒芝麻？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，点A，B在反比例函数数学公式的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a＜0）若S△AOB=3，则k的值为________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    知识背景：恩施来凤有一处野生古杨梅群落，其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色食品．在当地市场出售时，基地要求“杨梅”用双层上盖的长方体纸箱封装（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图）
    （1）实际运用：如果要求纸箱的高为0.5米，底面是黄金矩形（宽与长的比是黄金比，取黄金比为0.6），体积为0.3立方米．
    ①按方案1（如图）做一个纸箱，需要矩形硬纸板A1B1C1D1的面积是多少平方米？

    ②小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形硬纸板A2B2C2D2做一个纸箱比方案1更优，你认为呢？请说明理由．

    （2）拓展思维：北方一家水果商打算在基地购进一批“野生杨梅”，但他感觉（1）中的纸箱体积太大，搬运吃力，要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半，你认为水果商的要求能办到吗？请利用函数图象验证．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    在Rt△ABC中，直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，点E是BC边的中点，连接DE，
    ①DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明情况．
    ②若AC、AB的长是方程x2-10x+24=0的根，求直角边BC的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    为了测量汉江某段河面的宽度，秋实同学设计了如下图所示的测量方案：先在河的北岸选一定点A，再在河的南岸选定相距a米的两点B、C（如图），分别测得∠ABC=α，∠ACB=β，请你根据秋实同学测得的数据，计算出河宽AD．（结果用含a和含α、β的三角函数表示）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠ACB=110°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：?ABCD的对角线交于点O，点P是直线BD上任意一点（异于B、O、D三点），过P点作平行于AC的直线，交直线AD于E，交直线AB于F．
    （1）若点P在线段BD上（如图所示），试说明：AC=PE+PF；
    （2）若点P在BD或DB的延长线上，试探究AC、PE、PF满足的等量关系式（只写出结论，不作证明）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下：如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；

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    科目： 来源： 题型：填空题

    为欣赏到良好的立体声音乐效果，两个音箱及聆听者在房间中的位置是很有讲究的，有一种简单有效的方法称为“三分之一法”，即把房间的长用m、n分成三等分（如图所示），聆听者A处在中轴线l与三等分线n的交点处，两个音箱L、R放在另一三等分线m上，每个音箱到中轴线l的距离都等于其到聆听者距离的三分之一．若房间的长为6米，则两个音箱间的距离LR=________（结果保留根号）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    计算：
    （1）数学公式=______；
    （2）数学公式=______；
    （3）数学公式=______；
    （4）（13.672×125+136.72×12.25-1367.2×1.875）÷17.09=______．

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