科目： 来源： 题型：填空题

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13．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放：含30°角的直角三角板的斜边与含45°角的直角三角板一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是135°．

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科目： 来源： 题型：选择题

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9．如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（　　）

A．

5$\sqrt{5}$

B．

10$\sqrt{5}$

C．

10$\sqrt{3}$

D．

15$\sqrt{3}$

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8．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+7的图象交y轴于点D，且它与正比例函数y=$\frac{3}{4}$x的图象交于点A．
（1）求点D的坐标；
（2）求线段OA的长；
（3）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=$\frac{3}{4}$x和y=-x+7的图象于点B、C，连接OC，若BC=$\frac{7}{5}$OA，求△OBC的面积．

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7．如图，△ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且∠FOE=121°，则∠A的度数是（　　）

A．

52°

B．

62°

C．

64°

D．

72°

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6．我们知道，三角形的内心是三条角平分线的交点，过三角形内心的一条直线与两边相交，两交点之间的线段把这个三角形分成两个图形．若有一个图形与原三角形相似，则把这条线段叫做这个三角形的“內似线”．
（1）等边三角形“內似线”的条数为3；
（2）如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求证：BD是△ABC的“內似线”；
（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E、F分别在边AC、BC上，且EF是△ABC的“內似线”，求EF的长．

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5．热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角α为45°，看这栋楼底部C的俯角β为60°，热气球与楼的水平距离为100m，求这栋楼的高度（结果保留根号）．