科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

3．已知抛物线y₁=a（x-x₁）（x-x₂）（a≠0，x₁≠x₂）与x轴分别交于A（x₁，0）、
B（x₂，0）两点，直线y₂=2x+t经过点A．
（1）已知A、B两点的横坐标分别为3、-1．
①当a=1时，直接写出抛物线y₁和直线y₂相应的函数表达式；
②如图，已知抛物线y₁在3＜x＜4这一段位于直线y₂的下方，在5＜x＜6这一段位于直线y₂的上方，求a的取值范围；
（2）若函数y=y₁+y₂的图象与x轴仅有一个公共点，探求x₂-x₁与a之间的数量关系．

科目： 来源： 题型：填空题

2．如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+c的顶点B在y轴的负半轴上，正方形OABC的两个顶点A，C在抛物线上，则c的值是-4．

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20．二次函数y=a（x-1）²-c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的图象经过（　　）

A．

第一、二、三象限

B．

第一、二、四象限

C．

第二、三、四象限

D．

第一、三、四象限

科目： 来源： 题型：解答题

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18．如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式．
（2）D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C、B不重合），过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连结BD、CD设点D的横坐标为m，△BCD的面积为S．
①求S关于m的函数关系式及自变量m的取值范围．
②当m为何值时，S有最大值，并求这个最大值．

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17．已知：如图，抛物线y=-$\frac{1}{4}$（x-h）²+k与x轴交于A、B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，对称轴交x轴于H，直线y=$\frac{3}{4}$x+$\frac{3}{2}$经过点A与对称轴交于E，点E的纵坐标为3．
（1）求h、k的值；
（2）点P为第四象限抛物线上一点，连接PH，点Q为PH的中点，连接AQ、AP，设点P的横坐标为t，△AQP的面积为S，求S与t的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，过点Q作y轴的平行线QK，过点D作y轴的垂直DK，直线QK、DK交于点K，连接PK、EK，若2∠DKE+∠HPK=90°，求点P的横坐标．

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16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），AB=5，对△AOB连续旋转变换，依次得到△₁，△₂，△₃，△₄…，则△2017的直角顶点的坐标为（　　）

A．

（4032，0）

B．

（4036，0）

C．

（8064，0）

D．

（8068，0）

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