14．在平面直角坐标系xOy中.对于点P(x.y).我们把点P′叫做点P伴随点.已知点A1的伴随点为A2.点A2的伴随点为A3.点A3的伴随点为A4.-.这样依次得到点A1.A2.A3.-.An.-．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

14．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P伴随点，已知点A₁的伴随点为A₂，点A₂的伴随点为A₃，点A₃的伴随点为A₄，…，这样依次得到点A₁，A₂，A₃，…，A_n，…．若点A₁的坐标为（3，1），则点A₂₀₁₇的坐标为（　　）

A．

（0，4）

B．

（-3，1）

C．

（0，-2）

D．

（3，1）

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时出发相向而行，速度均为1cm/秒，运动时间为t秒，当其中一个动点到达后就停止运动．
（1）若G，H分别是AB，DC中点，求证：四边形EGFH始终是平行四边形．
（2）在（1）条件下，当四边形EGFH为矩形时，请直接写出运动时间t的值．
（3）若G，H分别是折线A-B-C，C-D-A上的动点，以与E，F相同的速度分别从A、C和点E、F同时出发，当t=$\frac{31}{8}$秒时，四边形EGFH为菱形．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

“六一”儿童节期间，甲、乙两家网店以同样价格销售相同的儿童用品，他们的优惠方案分别为：甲店，一次性购物超过100元后的价格部分打七折；乙店，一次性购物超过500元后的价格部分打五折．设商品原价为x元，购物应付金额为y元．
（1）求出在甲店购物时y₁与x之间的函数解析式；
（2）在乙店购物时，y₂与x之间的函数图象如图所示（图中线段OB、射线BD），请在图中画出（1）中y₁与x之间的函数图象，并直接写出该图象与图中OB、BD交点A和C的坐标；
（3）观察函数图象，当购物商品原价为980元时，选择甲家网店购物更优惠（填“甲”或“乙”）

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科目： 来源： 题型：填空题

11．

在?ABCD中，AB=6，BC=8，∠ABC=60°，AC、BC交于点O，过点O作任意l交AD于点E，交BC于点F（除端点外），则四边形ABFE周长的最小值为14+3$\sqrt{3}$．