科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

20．有这样一个问题：探究函数y=$\frac{1}{x}$+1的图象与性质．
小明根据学习一次函数的经验，对函数y=$\frac{1}{x}$+1的图象与性质进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=$\frac{1}{x}$+1的自变量x的取值范围是x≠0；
（2）下表是y与x的几组对应值．

x	…	-4	-3	-2	-1	-m	m	1	2	3	4	…
y	…	$\frac{3}{4}$	$\frac{2}{3}$	$\frac{1}{2}$	0	-1	3	2	$\frac{3}{2}$	$\frac{4}{3}$	$\frac{5}{4}$	…

求出m的值；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）写出该函数的一条性质该函数没有最大值或 该函数没有最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．在一节数学课上，老师布置了一个任务：
已知，如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，用尺规作图作矩形ABCD．
同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法：
①分别以点A，C为圆心，大于$\frac{1}{2}$AC长为半径画弧，两弧分别交于点E，F，连接EF交AC于点O；
②作射线BO，在BO上取点D，使OD=OB；
③连接AD，CD．则四边形ABCD就是所求作的矩形．
老师说：“小亮的作法正确．”
小亮的作图依据是到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形．

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17．如图为两正方形ABCD，BPQR重叠的情形，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点．若两正方形ABCD、BPQR的面积分别为16、25，则四边形RBCS的面积为何（　　）

A．

8

B．

$\frac{17}{2}$

C．

$\frac{28}{3}$

D．

$\frac{77}{8}$

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16．如图为阿辉，小燕一起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过．

若每杯饮料的价格均相同，则根据图中的对话，判断阿辉买了多少杯饮料（　　）

A．

22

B．

25

C．

47

D．

50

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15．如图，∠MAN=60°，AP平分∠MAN，点B是射线AP上一定点，点C在直线AN上运动，连接BC，将∠ABC（0°＜∠ABC＜120°）的两边射线BC和BA分别绕点B顺时针旋转120°，旋转后角的两边分别与射线AM交于点D和点E．

（1）如图1，当点C在射线AN上时，
①请判断线段BC与BD的数量关系，直接写出结论；
②请探究线段AC，AD和BE之间的数量关系，写出结论并证明；
（2）如图2，当点C在射线AN的反向延长线上时，BC交射线AM于点F，若AB=4，AC=$\sqrt{3}$，请直接写出线段AD和DF的长．

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